习题1
正十二边形的面积收敛周长为例2. 讨论等比级数解:?称为收敛级数的余项记为证 调和级数的部分和有:证数答:是发散的.证 设级数答:不一定发散.1.如果级数的一般项不趋于零则级数发散2项能.由极限的夹逼准则即知.
91 常数项级数的概念与性质
无穷级数的概念若的敛散性.例2所以级数的部分和为即 级数不一定去掉级数的前4. 性质 4不一定 发散的级数加括号后所成的级数是否仍发散设
常数项级数二无穷级数的基本性质 a1次相加所构成的式子: …结果是0(1)级数的前 n 项和n如果部分和数列(1)常数项级数收敛(发散)收敛于s…所以原级数发散.例2…当…时其和为1.所以原级数发散.14也收敛且其和为 但若二级数都发散 ∵性质2. 设c为非零常数则级数且当同时收敛时有 的部分和为但影响收敛级数的和.若推论: 若加括号后的级数发散 则原级数必发散.…则有…★基本审敛法1.等比级数28
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常数项级数的概念与性质一、问题的提出计算圆的面积二、常数项级数的概念三、级数的基本性质四、收敛的必要条件
数项级数称为(实)常数项无穷级数 . 简称(实数项)级数 . (有限数)级数是以和的形式出现的一个特殊数列(部分和数列)的极限本质上是一个极限. 级数发散.解所以假设不真 .证明注 当级数的通项为若干项之和时 可分别考虑以 其中每一项为通项的级数的敛散性 再利用级数逐项相加(减)的性质. 常数项级数的基本概念例3判断下列级数的敛散性 若收敛求其和:练习题
数项级数称为(实)常数项无穷级数 . 简称(实数项)级数 . (有限数)级数是以和的形式出现的一个特殊数列(部分和数列)的极限本质上是一个极限. 级数发散.解所以假设不真 .证明注 当级数的通项为若干项之和时 可分别考虑以 其中每一项为通项的级数的敛散性 再利用级数逐项相加(减)的性质. 常数项级数的基本概念例3判断下列级数的敛散性 若收敛求其和:练习题
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