第二六讲一阶常系数线性差分方程 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:一阶常系数齐次线性差分方程一阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解教学目的:理解一阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解求法教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:一阶常系数线性差分方程的通解教学难点:待定系数法求非齐次线性方程的特解教学过程1.一阶常系数线性差分方程 在n阶常系数线性方程中
第二七讲二阶常系数线性差分方程 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:二阶常系数齐次线性差分方程二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解教学目的:理解二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解求法教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:二阶常系数线性差分方程的通解教学难点:待定系数法求非齐次线性方程的特解教学过程1.二阶常系数齐次线性差分方程的通解 求二阶常系
第二六讲一阶常系数线性差分方程 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:一阶常系数齐次线性差分方程一阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解教学目的:理解一阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解求法教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:一阶常系数线性差分方程的通解教学难点:待定系数法求非齐次线性方程的特解教学过程1.一阶常系数线性差分方程 在n阶常系数线性方程中
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一一阶常系数齐次线性差分方程的求解二一阶常系数非齐次线性差分方程的求解 第七节 一阶常系数线性差分方程三小结 一阶常系数齐次线性差分方程的一般形式一阶常系数非齐次线性差分方程的一般形式一 齐次差分方程的通解解二 非齐次差分方程的求解特别地b=1时原方程通解为b=1时三小结1.一阶常系数齐次线性差分方程求通解2.一阶常系数
一阶常系数线性差分方程标准形式为 (1) 当 f(x)是多项式指数函数正弦函数余弦函数以及它们的和差或乘积时一般可用待定系数法求(2)的一个特解. 解的通解. 得特解为代入方程得 不存在这样的特解从而通解为例514求出方程的通解是 19谢谢大家
第二七讲二阶常系数线性差分方程 微积分教学设计教学札记教学对象:财经类管理类等专业教学内容:二阶常系数齐次线性差分方程二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解教学目的:理解二阶常系数齐次(非齐次)线性差分方程的通解求法教学方法:利用多媒体进行启发式教学教学重点:二阶常系数线性差分方程的通解教学难点:待定系数法求非齐次线性方程的特解教学过程1.二阶常系数齐次线性差分方程的通解 求二阶常系
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 二阶常系数线性差分方程标准形式 时有定义. 为二阶常系数齐次线性差分方程 否则称为二阶常系数非齐次线性差分方程. (1)(2)(2)称为(1)对应的齐次线性差分方程. 1二阶常系数齐次差分线性方程解的性质1.方程(2)的任意两个解的和仍是(2)的解2.方程(2)的任意一个解的常数倍仍是(2)的解也是(2)的解.(称线
§102一阶常系数线性差分方程一、齐次方程的通解二、非齐次方程的特解与通解一、齐次方程的通解一阶常系数线性差分方程一般形式为这是等比数列所满足的关系式,由等比数列通项公式可以得到有二、非齐次方程的特解与通解于是,要使方程恒等 , 则应设代入方程后,比较同幂次系数,可以解代数方程确定待定系数要使方程恒等,则应设代入方程,比较同幂次系数,例1解代入原方程,有比较系数得所以所给方程通解为例2解代入原方
第五节 高阶常系数线性微分方程一. 二阶常系数线性奇次方程一般形式:pq为常数第五节 高阶常系数线性微分方程分析由方程特点可看出:为同一类型函数之间相差常数因子.因此假设将 代入(1)得:当 满足(2)时 是(1)的一个特解.特征方程特征根根据特征根的三种不同情形方程(1)的通解有三种情形.1.特征根为相异实根 :是(1)的两个
一、二阶线性微分方程解的结构第七章 微 分 方 程第四节 二阶常系数线性微分方程二、二阶常系数线性微分方程的解法三、应用举例一、二阶线性微分方程解的结构二阶微分方程的如下形式y? + p(x)y? + q(x)y = f (x) 称为二阶线性微分方程,简称二阶线性方程f (x) 称为自由项,当 f (x) ?0 时,称为二阶线性非齐次微分方程,简称二阶线性非齐次方程 当 f
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