专题:循环卷积用DFT求线性卷积为了计算x(n)与h(n)的循环卷积yN(n)我们先计 算 与 的周期卷积 : 图 用 DFT 求线性卷积
循环卷积例例求图 (a)和(b)所示f1(k)与f2(k)的循环卷积f(k)。解 将f1(k)补一个零点,使f1(k)与f2(k)的长度均为5。 f(0)= f1(0) f2((0)) + f1(1) f2((–1)) + f1(2) f2((–2)) + f1(3) f2((–3)) + f1(4) f2((–4)) =0+4+3+2+0=9f(1)= f1(0) f2((1)) + f1(1)
找到循环上下限for循环从ce到df输入赋值给数组a[i]b[i]函数Sol判断v[i]是否为0不为0则累加计算每个N的卷积调用SOL函数返回结果将每个N的卷积存入S[I]对应N存入H[i]循环N找出N的卷积的不为零的上下限输出结果下一轮输入离散的计算流程图for循环从0到N-1输入N将序列分别赋值给a[i]b[i]形成a[0-N]和a[N-N1]两者值相等以作循环卷积b[i]同a[i]函数Sol
性质求卷积和例例1 复合系统中h1(k) = ε(k), h2(k) = ε(k – 5),求复合系统的单位序列响应h (k) 。 解 根据h(k)的定义,有h(k)= [δ(k)* h1(k) –δ(k)* h2(k) ]* h1(k)= [h1(k) – h2(k) ]* h1(k) = h1(k) * h1(k) –h2(k) * h1(k) = ε(k)* ε(k) – ε(k – 5)
性质求卷积和例例1 复合系统中h1(k) = ε(k), h2(k) = ε(k – 5),求复合系统的单位序列响应h (k) 。 解 根据h(k)的定义,有h(k)= [δ(k)* h1(k) –δ(k)* h2(k) ]* h1(k)= [h1(k) – h2(k) ]* h1(k) = h1(k) * h1(k) –h2(k) * h1(k) = ε(k)* ε(k) – ε(k – 5)
单击此处编辑母版标题样式X第 页§3.8卷积特性(卷积定理)卷积定理卷积定理的应用一.卷积定理时域卷积定理时域卷积对应频域频谱密度函数乘积频域卷积定理卷积定理揭示了时间域与频率域的运算关系在通信系统和信号处理研究领域中得到大量应用?求系统的响应?将时域求响应转化为频域求响应二.应用?用时域卷积定理求频谱密度函数
频域卷积定理
一时域卷积定理则:卷积利用卷积定理求其频谱F(w).等于
§24卷积积分的性质 卷积代数运算 与冲激函数或阶跃函数的卷积 微分积分性质 卷积的时移特性 相关函数 卷积积分是一种数学运算,它有许多重要的性质(或运算规则),灵活地运用它们能简化卷积运算。一、卷积代数运算1.交换律2.分配律3.结合律系统并联运算系统级联运算证明二、与冲激函数或阶跃函数的卷积1 f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) 证:f(t)*δ(t –t0) = f(t –
§24卷积积分的性质 卷积代数运算 与冲激函数或阶跃函数的卷积 微分积分性质 卷积的时移特性 相关函数 卷积积分是一种数学运算,它有许多重要的性质(或运算规则),灵活地运用它们能简化卷积运算。一、卷积代数运算1.交换律2.分配律3.结合律系统并联运算系统级联运算证明二、与冲激函数或阶跃函数的卷积1 f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) 证:f(t)*δ(t –t0) = f(t –
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