1分块矩阵的概念483. 准对角阵(分块对角阵)14例6设n阶方阵A满足A2-A-2I=0证明:AA-2I都可逆并求它们的逆
分块矩阵的定义解例又将矩阵分块作乘法其分法不是唯一的. 只需前一个矩阵列的分法与后一个矩阵行的分法一致就行. A-1也为块对角矩阵(2)数乘(5)转置求 A 的逆 .
??上一页 返回 下一页§ 矩阵分块法一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.4 分块矩阵 我们可以把一个大矩阵例就如矩阵是由数组成的当作数来处理.看成在运算中这就是矩阵的分块.是由一些小矩阵组成的.把这些小矩阵当一个矩阵较大时一样.其中将矩阵分块的方法很多可根据需要而定. 如:对矩阵适当地分块 像这样将一个矩阵分成若干块 并以所分的子块为元素的矩阵(每一块称为叫做分块矩阵.可在运算中把子块
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!
一矩阵的分块 对于行数和列数较高的矩阵 为了简化运算经常采用分块法使大矩阵的运算化成小矩阵的运算. 具体做法是:将矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵每一个小矩阵称为 的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即即二分块矩阵的运算规则例分块对角矩阵的行列式具有下述性质:例1 设解则又于是例2其中其中例3 设解三小结 在矩阵理论的研究中矩阵的分块是一种最基本最
这样就把阶数较高的矩阵化为较低的矩阵,从而简化表示,便于运算。231 分块矩阵的概念与运算用一些纵线和横线将矩阵A为若干块,每小块叫做矩阵A的子块(子矩阵),以子块为元素的形式矩阵叫做分块矩阵。23矩阵的分块某些矩阵经过恰当分块,可使其结构简洁明了,易抓住所要研究问题的特征。分块矩阵的运算设A、B为m?n矩阵,用相同分法把A与B分块为 把每个小块看作新矩阵的元素进行运算。1分块矩阵加法:3)分块矩
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:
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