直线型面积(一)知识要点几种主要的平面几何图形的周长和面积公式:名称图形周长公式面积公式长方形周长面积正方形周长面积三角形周长面积平行四边形周长面积梯形周长面积菱形周长面积等积变换:①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等底的三角形面积相等;④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以
直线型面积(三)知识要点两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.如图在中,分别是上的点如图 !Undefined Bookmark, 1 \(或在的延长线上,在上),则鸟头定理:在中,点是上的等分点,;点是上的等分点,,那么。 相等角的鸟头定理【例1】如图,在三角形中,为的中点,为上的一点,且,已知三角形的面积是
直线型面积(二)知识要点_A_B_C_D_O_b_a_S_3_S_2_S_1_S_4在小学的学习中几何是一个很重要的部分,每一个几何图形都非常美妙,几何图形的美妙不仅来源于它的外形,更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律,下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型:模型一:任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”):②或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方
直线型面积(四)知识要点燕尾定理:在中,、、是三边上的任意三点,、、相交于点。那么有:上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为和的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径 三角形的燕尾定理【例1】如图所示,三角形的面积是平方厘米,点、分别
直线型面积(一)知识要点几种主要的平面几何图形的周长和面积公式:名称图形周长公式面积公式长方形周长面积正方形周长面积三角形周长面积平行四边形周长面积梯形周长面积菱形周长面积等积变换:①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等底的三角形面积相等;④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以
直线型面积(四)知识要点燕尾定理:在中,、、是三边上的任意三点,、、相交于点。那么有:上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为和的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径 三角形的燕尾定理【例1】如图所示,三角形的面积是平方厘米,点、分别
直线型面积(二)知识要点_A_B_C_D_O_b_a_S_3_S_2_S_1_S_4在小学的学习中几何是一个很重要的部分,每一个几何图形都非常美妙,几何图形的美妙不仅来源于它的外形,更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律,下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型:模型一:任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”):②或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方
直线型面积(三)知识要点两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.如图在中,分别是上的点如图 !Undefined Bookmark, 1 \(或在的延长线上,在上),则鸟头定理:在中,点是上的等分点,;点是上的等分点,,那么。 相等角的鸟头定理【例1】如图,在三角形中,为的中点,为上的一点,且,已知三角形的面积是
第二讲 直线型面积(二)教学目标熟练运用直线型面积的最基本性质——等积变形熟练掌握直线型面积模型:(1)等积变形 (2)鸟头模型(3)任意四边形模型(4)梯形蝴蝶模型(5)相似模型(6)燕尾定理模型知识精讲四梯形中比例关系(梯形蝴蝶定理):①②③的对应份数为.梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道通过构造模型直接应用结论往往在题目中有事半功倍的效果.
第一讲直线型面积(一)教学目标熟练运用直线型面积的最基本性质——等积变形熟练掌握直线型面积模型:(1)等积变形 (2)鸟头模型(3)任意四边形模型(4)梯形蝴蝶模型(5)相似模型(6)燕尾定理模型知识点拨直线型面积求解是在以三角形长方形正方形梯形等一些规则图形为基础上进行的最基本的思想是等积变形一等积变形①等底等高的两个三角形面积相等②两个三角形高相等面积比等于它们的底之
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