直线的倾斜角和斜率(1)倾斜角定义 (2)斜率k=tan= (0°≤<180°)当=90时k不存在例1:过点M(-2m)N (m4)的直线的斜率等于1则m的值为 例2:过两点A(m22m2-3)B(3-m-m22m)的直线l的倾斜角为45°求m的值例3:已知直线l 经过点P(11)且与线段MN相交又M(2-3)N(-3-2)求直线l 的
直线的方程例题(一)[例1]一条直线经过点M(2-3)倾斜角α=135°求这条直线的方程并画出图形.解:这条直线经过点M(2-3)斜率是k=tan135°=-1.代入点斜式得y-(-3)=-(x-2)即xy1=0.这就是所求的直线方程图形如图7—3所示.说明:在用直线的点斜式方程y-y1k(x-x1)时不要把y-(-3)写成y-3而把所求直线方程误写为y-3=-(x-2).[例2]求倾斜角是
数学必修2 第三章 直线与方程练习 知 识 点(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角特别地当直线与x轴平行或重合时我们规定它的倾斜角为0度因此倾斜角的取值范围是0°≤α<180°性质:直线的倾斜角α=90°时斜率不存在即直线与y轴平行或者重合. 当α=0°时斜率k=0当时斜率随着α的增大斜率k也增大当时斜率随着α的增大斜率k也增大.(2)直线的斜率①定义:
空间直线典型例题一例1 若则的位置关系是( ).A.异面直线 B.相交直线C.平行直线 D.相交直线或异面直线分析:判断两条直线的位置关系可以通过观察满足已知条件的模型或图形而得出正确结论.解:如图所示在正方体中设则.若设则与相交.若设则与异面.故选D.说明:利用具体模型或图形解决问题的方法既直观又易于理解
《直线运动》习题精选1.下列所描述的运动中可能正确的有: A.速度变化很大加速度很小 B. 速度变化方向为正加速度方向为负C. 速度变化越来越快加速度越来越小 D. 速度越来越大加速度越来越小解:选ADA . 速度变化很大若变化时间也很长加速度可能小加速度是速度的变化率 加速度与速度的方向始终相同都为正或都为负C.速度变化快加速度一定大D. 当
典型例题一例1 如果命题坐标满足方程的点都在曲线上不正确那么以下正确的命题是(A)曲线上的点的坐标都满足方程.(B)坐标满足方程的点有些在上有些不在上.(C)坐标满足方程的点都不在曲线上.(D)一定有不在曲线上的点其坐标满足方程.分析:原命题是错误的即坐标满足方程的点不一定都在曲线上易知答案为D.典型例题二例2 说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系.分析:曲线和方程的定义中所列的两
抛物线习题精选精讲(1)抛物线——二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法可抛物线只有一种:到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率e=1这使它既与椭圆双曲线相依相伴又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1既使它享尽和谐之美又生出多少华丽的篇章.【例1】P为抛物线上任一点F为焦点则以PF为直径的圆与y轴( )相交 相切 相离
【例1】若椭圆与双曲线有相同的焦点F1F2P是两条曲线的一个交点则PF1·PF2的值是 ( )A. B. C. D. 【解析】椭圆的长半轴为双曲线的实半轴为故选A.【评注】严格区分椭圆与双曲线的第一定义是破解本题的关键.【例2】已知双曲线与点M(53)F为右焦点若双曲线上有一点P使最小则P点的坐标
(一)双曲线的标准方程典型例题例1 讨论表示何种圆锥曲线它们有何共同特征.分析:由于则的取值范围为分别进行讨论.解:(1)当时所给方程表示椭圆此时这些椭圆有共同的焦点(-40)(40).(2)当时所给方程表示双曲线此时这些双曲线也有共同的焦点(-40))(40).(3)时所给方程没有轨迹.例2 根据下列条件求双曲线的标准方程.(1)过点且焦点在坐标轴上.(2)经过点(-52)焦点在轴上.(3
直线平面垂直的判定及其性质经典例题经典例题透析类型一直线和平面垂直的定义 1.下列命题中正确的个数是( ) ①如果直线与平面内的无数条直线垂直则 ②如果直线与平面内的一条直线垂直则 ③如果直线不垂直于则内没有与垂直的直线 ④如果直线不垂直于则内也可以有无数条直线与垂直. A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 解析:当内的无数条直线平行时与不一定垂直故①不
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