目录第6课时 空间向量及其运算考纲展示备考指南1.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示能判断向量的共线.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示能运用数量积判断向量的垂直.从高考内容上来看空间向量的概念及其运算在命题中单独命题较少多置于解答题中作为一种方法进行考查难度中等.2014高考导航本节目录教材回顾夯实双基考点
3.空间向量的数量积及运算律答案:B 用已知向量表示未知向量一定要结合图形以图形为指导是解题的关键.1.把要表示的向量标在封闭图形中表示为其他向量的和 差的形式进而寻找这些向量与基向量的关系.2.用基向量表示一个向量时如果此向量的起点是从基底 的公共点出发的一般考虑用加法否则考虑用减法 如果此向量与一个易求的向量共线可用数乘. 设A
空间向量及其运算第四课时——空间向量的正交分解及其坐标表示编辑:张慧 学生: 班级:复习:平面向量的基本定理:空间向量的基本定理的推导过程: :
第1课时 空间向量及其运算基础过关空间向量是平面向量的推广.在空间任意两个向量都可以通过平移转化为平面向量.因此空间向量的加减数乘向量运算也是平面向量对应运算的推广.本节知识点是:1.空间向量的概念空间向量的加法减法数乘运算和数量积(1) 向量:具有 和 的量.(2) 向量相等:方向 且长度 .(3) 向量加法法则:
PAGE §3.1.2 空间向量的数乘运算【学情分析】:本节空间向量的数乘运算共有4个知识点:空间向量的数乘共线向量或平行向量方向向量与共面向量空间向量的分解定理这一节是全章的重点有了第一节空间向量加减法的基础我们就很容易把平面向量及其运算推广到空间向量由于本教材学习空间向量的主要目的是解决一些立体几何问题所以例习题的编排也主要是立体几何问题 当我们把平面向量推广到空间向量后很自然地要认
PAGE §3.1.5 空间向量运算的坐标表示【学情分析】:平面向量有座标表示空间向量也有座标表示在上一节中单位正交分解就能够完成向量坐标向空间直角坐标系坐标的转化现在通过本节的学习我们可以将向量的地定性公式定量化在解题特别是在解决立体几何问题的过程中可以大大简化问题的难度【教学目标】:(1)知识与技能:能用坐标表示空间向量(2)过程与方法:由平面坐标运算类别空间坐标运算掌握空间向量的坐
PAGE §3.1.4 空间向量的正交分解及坐标表示【学情分析】:本小节首先把平面向量的基本定理推广到空间向量的基本定理这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行学生要时刻牢记现在研究的范围已由平面扩大到空间这样做一方面复习了平面向量学习了空间向量另一方面可加深学生的空间观念让学生从二维到三维发现规律培养学生的探索创新能力【教学目标】:(1)知识与技能:掌握空间向量基本定理会判断空间向
PAGE §3.1 空间向量及其运算§3.1.1空间向量及其加减运算【学情分析】:向量是一种重要的数学工具它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用而且在物理学工程科学等方面也有着广泛的应用在人教A版必修四中读者已经认知了平面向量现在学习空间向量时要注意与平面向量的类比体会空间向量在解决立体几何问题中的作用【教学目标】:(1)知识与技能:理解和掌握空间向量的基本概念向量的加减法(2)过程与方法:
PAGE §3.1.3 空间向量的数量积运算【学情分析】:本小节首先把平面向量数量积运算推广到空间向量数量积运算学生已有了空间的线面平行和面面平行概念这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行学生要时刻牢记现在研究的范围已由平面扩大到空间一个向量已是空间的一个平移要让学生在空间上一步步地验证向量的数量积运算这样做一方面复习了平面向量学习了空间向量另一方面可加深学生的空间观念【教学目标】
大小 忆 一 忆 知 识 要 点向量与任一向量共线.数乘分配律 向量所在直线互相平行或重合 4.投影:8.向量的直角坐标运算.FBD1CD
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