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对坐标的曲线积分 常代变2) 常代变在2. 定义.L 称为积分弧段 或 积分曲线 .称为对 y 的曲线积分.则L 的参数方程为根据定义对空间光滑曲线弧 ?:的一段. (2) 取 L 的方程为(3) 有向折线 解: (1)解: 取 ? 的参数方程高等数学课件续化为对弧长的积(2) L- 表示 L 的反向弧4182023处受求力F 所作的功. 高等数学课件其大小与作用点到 xoy 面的距离成反比
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四两类曲面积分的联系曲面分上侧和下侧> 0 为右侧< 0 为左侧 则规定流速为常向量: 若对? 的任 令三对坐标的曲面积分的计算法? 若体的整个表面的外侧.解: 把? 分为上下两部分例3. 设S 是球面向量形式例5. 设旋转抛物面定义:上述联系公式是否矛盾 代入曲面方程 (方程不同时分片积分)当? 取上侧时转化成第一类曲面积分注意±号
四两类曲面积分的联系曲面分上侧和下侧> 0 为右侧< 0 为左侧 则规定流速为常向量: 若对? 的任 令三对坐标的曲面积分的计算法? 若体的整个表面的外侧.解: 把? 分为上下两部分例3. 设S 是球面向量形式例5. 设旋转抛物面定义:上述联系公式是否矛盾 代入曲面方程 (方程不同时分片积分)当? 取上侧时转化成第一类曲面积分注意±号
对坐标的曲线积分 常代变2) 常代变在2. 定义.L 称为积分弧段 或 积分曲线 .称为对 y 的曲线积分.则L 的参数方程为根据定义对空间光滑曲线弧 ?:的一段. (2) 取 L 的方程为(3) 有向折线 解: (1)解: 取 ? 的参数方程续化为对弧长的积(2) L- 表示 L 的反向弧处受求力F 所作的功. 其大小与作用点到 xoy 面的距离成反比.从 ox 轴正向看去为逆时针方向机动
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第五节一、有向曲面及曲面元素的投影二、 对坐标的曲面积分的概念与性质 三、对坐标的曲面积分的计算法四、两类曲面积分的联系对坐标的曲面积分第十一章 一、有向曲面及曲面元素的投影? 曲面分类双侧曲面单侧曲面莫比乌斯带曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面分左侧和右侧(单侧曲面的典型) 方向余弦 0 为前侧 0 为后侧封闭曲面 0 为右侧 0 为左侧0 为上侧 0 为下侧外侧内侧? 设 ? 为有向曲面,
第九章 量 M.的曲面积分函数 ? 叫做积分曲面.? 积分的存在性. 二对面积的曲面积分的计算法 的表达式 上的部分 则截出的顶部.机动 目录 上页 下页 返回 结束 它在 xoy 面上的例5. 计算利用重心公式两片机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 由以上结果可知 卫星覆盖了地球 2. 计算: 设的面密度同上
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