函数的最值●知识梳理求函数最值的常用方法有:(1)配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和然后根据变量的取值范围确定函数的最值(2)判别式法:若函数y=f(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a(y)x2 b(y)xc(y)=0则在a(y)≠0时由于xy为实数故必须有Δ=b2(y)-4a(y)·c(y)≥0从而确定函数的最值检验这个最值在定义域内有相应的x值.(3)不
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.1用min{abc}表示abc三个数中的最小值.设f(x)min{2xx210-x}(x≥0)则f(x)的最大值为( )A.4 B.5 C.6 D.72若函数
函数2.4—函数的最值一最值的定义1. 定义最大值:设函数的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的x∈I都有≤M存在x0∈I使得 = M. 那么称M是函数的最大值记做. 最小值:设函数的定义域为I如果存在实数M满足:对于任意的x∈I都有M存在x0∈I使得 = M. 那么称M是函数的最小值记做二最值的求法1配方法:研究二次函数的最大(小)值先配方成后当时函数取最小值为当时函数取最大值.2.单
\* MERGEFORMAT14 函数的最大值最小值知识定位本节主要内容主要掌握二次函数中的最大值和最小值问题,二次函数也一直都是中考奥数竞赛联赛一试的重要内容之一。本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中与二次函数最值相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方法的运用。 知识梳理1、二次函数的最值问题,包括三方面的内容:自变量的取值范围为任意实数时二次函数最值的求法.二次
函数的最大与最小值(5月30日)一复习:123求y=x3—27x的 极值二新课yxX2oaX3bx1在某些问题中往往关心的是函数在一个定义区间上哪个值最大哪个值最小观察下面一个定义在区间上的函数的图象发现图中____________是极小值_________是极大值在区间上的函数的最大值是______最小值是_______在区间 上求函数 的最大值与最小值 的步骤:1函数 在内有导数 2求函
函数的最大值和最小值例1.设x是正实数求函数的最小值解:先估计y的下界又当x=1时y=5所以y的最小值为5说明 本题是利用配方法先求出y的下界然后再举例说明这个下界是可以限到的举例是必不可少的否则就不一定对了例如本题我们也可以这样估计:但y是取不到-7的即-7不能作为y的最小值例2. 求函数的最大值和最小值解 去分母整理得:(2y-1)x22(y1)x(y3)=0.当时这是一个关于x的二次方程因为
函数的最值与值域一知识回顾:求函数值域(最值)的一般方法:1利用基本初等函数的值域函数最值值域R2求函数的值域的常用方法函数方法1函数在区间上的值域为则的最小值为______分析:图象有两支要讨论例1(1)函数的值域是(2)函数的值域为____ (3) ① 的值域是______________. ②的最小值是_______-1 _______. ③的值域是______________
函数的值域与最值知识梳理一相关概念1值域:函数我们把函数值的集合称为函数的值域2最值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≤M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是函数y=f(x)的最大值记作最小值:一般地设函数y=f(x)的定义域为I如果存在实数M满足:①对于任意的x∈I都有f(x)≥M②存在x0∈I使得f(x0) = M那么称M是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的最大值和最小值由闭区间上连续函数的最大值最小值定理可知如果 f ( x ) 在 [ a b ] 上连续则 f ( x ) 在 [ a b ] 上必定能取得最大值与最小值.如何求出连续函数在闭区间上的最大值最小值是本节的基本问题.求 [ a b ] 上连续函数的最大值最小值的步骤:(1)求出 f ( x ) 的所有位
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 3.3.3 一般地设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大我们就说f(x0)是函数的一个极大值如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小我们就说f(x0)是函数的一个极小值 极大值与极小值统称为极值一函数极值的定义:复习:
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