单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如初多媒体制作中心§16.2 线段的垂直平分线ABL实际问题 在104国道L(济南—泰安段)的同侧有两个工厂AB为了便于两厂的工人看病市计划在公路边上修建一所医院使得两个工厂的工人都没意见问医院的院址应选在何处104 国 道1能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理会区别运用这两个定理2体会学习数学的方法观察
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如初多媒体制作中心§16.2 线段的垂直平分线泰安市为了方便居民的生活计划在三个住宅小区ABC之间修建一个购物中心试问该购物中心应建于何处才能使得它到三个小区的距离相等ABC实际问题1ABL实际问题2 在104国道L(济南—泰安段)的同侧有两个工厂AB为了便于两厂的工人看病市计划在公路边上修建一所医院使得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线段的垂直平分线问题:如图ABC三个村庄合建一所学校要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.???ABCABMNC??PMN?CABQ?ABMNP.Q.C?线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.定理(线段垂直平分线的性质定理)线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.定理线段垂直平分线上的点到这条线段
64线段的垂直平分线我们曾经利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,你能证明这一结论吗?用数学语言来展现这个问题吧已知:如图,直线MN⊥AB,重足是点C,且AC=BC,P是MN上的任意一点。求证:PA=PB。(1)请大家先分析本题的证明思路(2)请同学们自己试着写出证明步骤(3)你的步骤是否和下面的一样清析条理?证明:∵MN⊥AB,∴∠PAC=∠PCB=90°∵AC=
O线段M3AM5B如图△ABC中AD垂直平分BCDB=3OC=4AB5那么DC_____OB= _____AC= _____(2)由(1)得△BCE的周长=BECEBC=6610=22解:因为ED是AB的垂直平分线 所以 AD=BD 因为ADDC=AC=18 所以 BDDC=18 所以△BCD的周长=BDDCBC=1810=28(cm)
提出问题:说一说:怎样用文字语言叙述 这个结论 N写一写:用几何语言来表示定理 NNNNP探索发现(1)线段 的垂直平分线上的所有点都满足和点 的距离相等吗 连结OB(等量代换)展览馆的位置求证:(等量代换)∴.P平分
角平分线的性质定理: 角平分线上的点到角的两边的距离相等.EN3在△ABC中已知AB的垂直平分线交AC于E△ABC和△BEC的周长分别为24cm和14cm.求AB的长C 线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合
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第一章 三角形的证明线段垂直平分线的性质:定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的点.求证:PA=PB.证明:∵MN⊥AB,∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS) ;∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).已知:线段AB,点P是平面内一点且PA=PB.求证:P点在AB的垂直平
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