不等式的证明一比较法:比较法是证明不等式的最基本最重要的方法它常用的证明方法有两种:1.作差比较法 (1)应用范围:当欲证的不等式两端是多项式分式或对数式时常用此法(2)方法:欲证A>B只需要证A-B>0(3)步骤:作差----变形----判断符号(4)使用此法作差后主要变形形式的处理:○将差变形为常数或一常数与几个平方和的形式常用配方法或实数特征a2≥0判断差符号○将差变形为几个因式的积的形
本来源于《七彩教育网》:.7caiedu高考数学不等式的证明方法【摘要】本文介绍的中学数学不等式的证明方法主要有比较法分析法综合法反证法放缩法换元法构造法数学归纳法【关键词】中学数学不等式证明方法 不等式的证明是中学数学的一项基本内容证明不等式的方法多种多样根据本人的多年教学实践认为:中学数学不等式的证明主要的也是基本的方法就是比较法综合
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不等式的证明的方法介绍不等式的性质及常用的证明方法主要有:比较法分析法综合法数学归纳法等. 要明确分析法反证法换元法判别式法放缩法证明不等式的步骤及应用范围. 若能够较灵活的运用常规方法(即通性通法)运用数形结合函数等基本数学思想就能够证明不等式的有关问题.一不等式的证明方法(1)比较法:作差比较:.作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差.②变形:对差进行因式分解或配方成
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【例1】? 已知abc∈R求证:a3b3c3≥3abc.【分析】? 用求差比较法证明.证明:a3b3c3-3abc=[(ab)3c3]-3a2b-3ab2-3abc=(abc)[(ab)2-(ab)cc2]-3ab(abc)=(abc)[a2b2c2-ab-bc-ca]∵abc∈R∴abc>0.(c-a)]2≥0即? a3b3c3-3abc≥0∴a3b3c3≥3abc.【例2】? 已知ab∈Rn∈
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