由递推关系求通项公式的类型与方法递推公式是给出数列的基本方式之一在近几年高考题中占着不小的比重2008年高考数学19份理科试卷共19道数列部分的解答题其中有17道涉及递推数列(福建卷理科有两道题涉及数列问题江苏卷江西卷中数列题不涉及递推)说每卷都有数列问题数列必出递推也不为过不能不感受到高考数学试题中递推之风的强劲为此本文主要以2008年试题为例重点研究由递推关系求数列通公式的类型与求解策略一递推
由递推关系求通项公式的类型与方法递推公式是给出数列的基本方式之一在近几年高考题中占着不小的比重2008年高考数学19份理科试卷共19道数列部分的解答题其中有17道涉及递推数列(福建卷理科有两道题涉及数列问题江苏卷江西卷中数列题不涉及递推)说每卷都有数列问题数列必出递推也不为过不能不感受到高考数学试题中递推之风的强劲为此本文主要以2008年试题为例重点研究由递推关系求数列通公式的类型与求解策略一递推
练习2: 在数列{an}中a1=2且求{an}的通项公式.
由递推公式求通项公式的方法一型数列(其中不是常值函数)例1. 在数列中变式练习:已知满足求的通项公式二型数列(其中不是常值函数)例2. 已知数列中求数列的通项公式变式练习:在数列中 >0求.三型数列例3. 在数列中当时有求的通项公式变式练习:已知数列满足求数列的通项公式.四型数列(p为常数)此类数列可变形为则可用累加法求出由此求得.例4已知数列满足求. 变式练习:(1)已知满足求 (2
由递推公式求通项公式的几种方法迭加法:已知数列{}中求练习:已知数列{}中求迭乘法:已知数列{}中求练习:已知数列{}中求由型递推公式求.已知数列{}中求练习:1.已知数列{}中求. 2.已知数列{}中求.四.由型递推公式求.例4.已知数列{}中求.练习:已知数列{}中求.五.由型递推公式求.例5.已知数列{}中求.练习:已知数列{}中求.习题 :1若数列的前n项和为则数列的通项公式为____
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由递推关系求数列的通项题型归类高中数列是研究一列数之间的内在关系说得通俗点就是数学游戏关键是找规律基础是等差数列与等比数列通过某种转换变成我们熟悉的数列—等差或等比从而得出通项下面分类说明这些常见的递推关系的类型及其解法★1 类型一: (其中d是常数)显然由知{}是等差数列则★2 类型二:(其中q是不为0的常数)显然则知{}是等比数列于是★3 类型三:方法:叠加法例1在数列{}中且求.解:由得
数列通项公式的求法综述法一形如 数列通项公式——迭加法[例1]在数列中求[练习1](c为常数)成公比不为1的等比数列求法二形如 (或)——递推作差法-[例2]数列的前n项和为Sn且求[练习2]已知求法三形如 ——累积法×[例3]在中求[练习3]在中求法四形如 ——用除法÷ ——同除以[例4]已知求[练习4]已知求练习:已知求(07天津)法五形如 ——取对法[例5]已知求[练习]已
由数列递推公式求通项公式的求解策略一般地如果已知数列的第1项(或前几项)且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.由递推公式给出的数列称之为递推数列.等差等比数列实际上就是最简单的递推数列.求递推数列的通项的方法较为灵活本文归纳涉及递推数列的常用解题方法及技巧一直接构成等差等比数列 例1.已知数列递推公式求数列通项公式二迭加法(或迭乘法
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