PAGE PAGE 3.ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(1)【教学简案】课时:06课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)点到平面的距离:1.(一般)传统方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2.还可以用等积法求距离3.向量法求点到平面的距离.在中
PAGE .ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(1)【教学简案】课时:06课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)点到平面的距离:1.(一般)传统方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2.还可以用等积法求距离3.向量法求点到平面的距离.在中又(其中为斜向量为
PAGE .ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】课时:07课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)空间线线距离:异面直线的距离如图异面直线也是转化为点到线的距离:(其中为两条异面直线上各取一点组成的向量是与都垂直的向量)例1:如图在正方体中棱长为1为的中点 求异面直线
立体几何中的向量方法空间距离利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.例1如图已知正方形ABCD的边长为4EF分别是ABAD的中点GC⊥平面ABCD且GC2求点B到平面EFG的距离.分析:由题设可知CGCBCD两两互相垂直可以由此建立空间直角坐标系.用向量法求解就是求出过B且垂直于平面EFG的向量它的长即为点B到平面EFG的距离.解:如图设4
PAGE PAGE 4.ks5u课题:向量计算空间角(1)课时:08课型:新授课教学内容及过程(一)知识梳理:1.巩固复习由学生填写教师课件演示1.求两条异面直线所成的角设分别是两条异面直线的方向向量则所成的角与夹角范围求法2.求直线与平面所成的角 设直线的方向向量为平面的法向量为直线与平面所成的角为则3.求二面角的大小(1)若分别是二面角两个半平面内与棱垂直的异面直
立体几何中的向量方法 ------距离问题一求点到平面的距离1.(一般)传统方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2.还可以用等积法求距离3.向量法求点到平面的距离.在中又(其中为斜向量为法向量)二直线到平面的距离 转化为点到线的距离:(其中为斜向量为法向量)三平面到平面的距离 也是转化为点到线的距离:(其中为斜向量为法向量)四
PAGE .ks5u课题:向量计算空间角(1)课时:08课型:新授课教学内容及过程(一)知识梳理:1.巩固复习由学生填写教师课件演示1.求两条异面直线所成的角设分别是两条异面直线的方向向量则所成的角与夹角范围求法2.求直线与平面所成的角 设直线的方向向量为平面的法向量为直线与平面所成的角为则3.求二面角的大小(1)若分别是二面角两个半平面内与棱垂直的异面直线则二面角的大小就
PAGE .ks5u课题:立体几何中向量方法求角度(2) 课时:09课型:新授课课后作业:1.已知正方体的棱长为2分别是上的动点且确定的位置使.解:建立如图所示的空间直角坐标系设得.那么从而由即.故分别为的中点时.2.如图4在底面是直角梯形的四棱锥中 面求面与面所成二面角的正切值.解:建立如图所示的空间直角坐标系则.延长交轴于点易得作于点连结则即为面与面所成二面角的平面角.
选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 空 间 距 离学案设计:绵阳市开元中学 王小凤老师学生: 一.学习目标:1.能借助空间几何体内的位置关系求空间的距离2.能用向量方法解决线线线面面面的距离的计算问题体会向量方法在研究几何问题中的作用3. 探究题型掌握解法二.重难点:
中小学教育资源站(),百万资源免费下载,无须注册! 学校: 临清一中 学科:数学 编写人:孙淑萍 审稿人:张林311空间向量及其运算(一)教学目标:㈠知识目标:⒈空间向量;⒉相等的向量;⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律;㈡能力目标:⒈理解空间向量的概念,掌握其表示方法;⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.㈢德育目
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报