- 2 - 311两角和与差的余弦一、课题:两角和与差的余弦二、教学目标:1.掌握两点间的距离公式及其推导;2.掌握两角和的余弦公式的推导;3.能初步运用公式来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点:两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点:两角和的余弦公式的推导。五、教学过程:(一)复习:1.数轴两点间的距离公式:.2.点是终边与单位圆的交点,则.(二)新课讲解:1.两点间的距
注意:(1)角的任意性
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cos(120°-60°)cos(60°-30°)PP1PAP1O思考11:向量与的夹角θ与αβ有什么关系根据数量积定义 等于什么由此可得什么结论 cos(α-β)cosαcosβsinαsinβ1两角差的余弦公式首先要认识公式结构的特征了解公式的推导过程熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角 的象限也就是符号问题学会灵活运用.2牢记公式
3.1.1两角和与差的余弦公式教学目标:1通过推导两角差的余弦公式体会向量与三角函数的联系 2掌握两角和差的余弦能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简求值和恒等式的证明教学重难点:两角差角的余弦公式的推导教学过程:新课引入:单位圆上的点的坐标表示由图可知:( ) ( )则
公式的结构特征: 左边是复角αβ 的余弦右边是单角αβ的余弦积与正弦积的差. cos15 °=练习作 业
マスタ タイトルの書式設定マスタ テキストの書式設定第 2 レベル第 3 レベル第 4 レベル第 5 レベルマスタ タイトルの書式設定マスタ テキストの書式設定第 2 レベル第 3 レベル第 4 レベル第 5 レベル 两角差的余弦公式目标导学1了解两角差的余弦公式的推导和证明过程 2掌握两角差的余弦公式并能利用公式进行简单的三角函数式的求值化简和证明不用计算器求 的值. 1
- 3 - 312 两角和与差的正弦一、课题:两角和与差的正弦二、教学目标:1能推导,的诱导公式,并能灵活运用;2掌握公式的推导,并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点:公式及诱导公式的推导、运用;四、教学难点:公式及诱导公式的运用。五、教学过程:(一)复习: 1.公式;2.练习: 化简:(1);(2);(3).(二)新课讲解:1.诱导公式(1);(2)把公式(1)中换成,则.即: .2.
311两角和与差的余弦用向量的方法探讨由向量数量积的定义,有由向量数量积的坐标表示,有由(1)和(2)得 两角和差的余弦公式思考?用余弦差角公式推导公式的结构特征:(1)左边是复角α±β的余弦,右边是单角α、β 的余弦积与正弦积构成(2)展开式余弦在前正弦在后,和差相反(3)要计算和差角余弦需要4个量合作探索两角和与差的余弦合作探索两角和与差的余弦两角和与差的余弦例1已知cos(α–30 °)=4
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