单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级相似性原理和量纲分析安徽建筑工业学院环境工程系 王造奇相似性原理1.力学相似(1)几何相似λl——长度比尺几何相似只有一个长度比尺几何相似是力学相似的前提(2)运动相似λv——速度比尺时间比尺加速度比尺(3)动力相似λF——力的比尺运动相似只有一个速度比尺运动相似是实验的目的达朗伯定理:动力相似→对应点上的力的封闭多边形相似动
(2)单位(1)基本量纲(独立量纲)为运动学量纲1>? 客观性(3)基本原理和步骤:有:a =b =c =1 =[T]:1F(π1π1……πn-m)= 0 (3)确定无量纲量π的方法:π2 = x5 (x1α2 x2β2 x3γ2 ) π1=μ(υa1Db1ρc1)= [ML-1T-1]([ LT-1]a1[L]b1[ML-3]c1)??? 即??? 对π1: (2)量纲和谐原理是判
量纲分析解得a4=0 b4=0c4=-1 故——达西公式?为沿程阻力系数表面张力 量纲分析——两流动的对应边长成同一比例对应角相等13(4)力相似压强比例常数(a) 说明各相似倍数不是任意选取的而是受上式约束的 这些无量纲数组称为相似准则或相似判据实际的工程应用中很难保证所有的相似准则都相等例如粘性不可压定常流动要求模型和原型中的Re和Fr同时相等抓主要矛盾简化相似条件 相似原理与模型实验
三类表征流动过程的物理量: 模型与原形的流场所有对应点上对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等角速度比例尺四几何相似运动相似和动力相似三者间的关系 常选取ρlv的比例尺为为基本比例尺 一牛顿相似准则弹性力相似准则2.粘滞力相似准则§ 动力相似准则 Ma——马赫数惯性力与弹性力的比值二各单项力相似准则(续)几何条件§ 近似的模型试验§ 量纲分析法a1 a2…. an为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 量纲分析与相似原理工程流体力学1解决流体力学问题的方法数学分析 实验研究 模型实验以相似原理为基础 本章主要介绍流体力学中的相似原理模型实验方法以及量纲分析法 2第
国际单位制力力矩比热 量纲齐次性原理第五节量纲分析与相似原理 一个流动过程中各物理量在量纲上存在相互制约关系可以按量纲齐次性原理作分析Π定理Δpudερμl共7个② П2 =ρa b b c cμ 或钝体绕流 来流速度 截面宽度明渠流 平均流速 水深当在液体流动中局部压强低于当地蒸汽压强
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 相似原理及量纲分析实验 模型 保证流动相似 相似原理 数据分析 量纲分析第一节 力学相似性原理力学相似:1几何相似2运动相似3动力相似1几何相似 用于实验的模型和待研究的实物(一般称为原型)全部对应的线性尺寸成同一个比例对应的夹角相等 线性尺寸(线性
解决流体力学问题的方法数学分析 按性质分一. 几何相似(空间相似)定义: 模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数 图4-1 几何相似 图4-3 动力场相似 第一节 流动的力学相似 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值 六非定常性相似准则(斯特劳哈尔准则)(4-19) 或: 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值 (4-29) 若流场中的流体为气体由于
水力学课件第四章 相似原理与量纲分析 §4-1相似的基本概念 §4-1相似的基本概念 相似系统:模型与原型之间必须具有: ⑴外形必须几何相似 ⑵运动状态力的作用情况必须相似 ⑶表征同类物理性质的量必须具有同一比值 ⑴外形必须几何相似:模型和原型的任何相应的线性长度具有同一比例 长度比尺(缩小倍数): 面积比尺: 体积比尺: §4-1相似的基本概念 ⑵运动相似 (运动状态相似速度加速度必须平行且
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