学业分层测评(十一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设a≥b>0Pa3b3Qa2bab2则P与Q的大小关系是( )A.P>Q B.P≥Q C.P<Q D.P≤Q【解析】 ∵a≥b>0∴a2≥b2>0.因此a3b3≥a2bab2(排序不等式)则P≥Q.【答案】 B2.设a1≤a2≤a3≤…≤anb1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数在排序不等式中顺序和反序和乱序和的大小关系为(
学业分层测评(二)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.函数f(x)eq f(r(x)x1)的最大值为( )A.eq f(25) B.eq f(12) C.eq f(r(2)2) D.1【解析】 显然x≥0.当x0时f(x)0当x>0时x1≥2eq r(x)∴f(x)≤eq f(12)当且仅当x1时等号成立∴f(x)maxeq f(
学业分层测评(十)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abc∈R且abc1则eq r(a)eq r(b)eq r(c)的最大值是( )A.1B.eq r(3)C.3D.9【解析】 由柯西不等式得[(eq r(a))2(eq r(b))2(eq r(c))2](121212)≥(eq r(a)eq r(b)eq r(c))2∴
学业分层测评(五)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.不等式1<x1<3的解集为( )A.(02)B.(-20)∪(24)C.(-40)D.(-4-2)∪(02)【解析】 由1<x1<3得1<x1<3或-3<x1<-1∴0<x<2或-4<x<-2∴不等式的解集为(-4-2)∪(02).【答案】 D2.不等式eq blcrc(avs4alco1(f(x-2x)))>eq f(x-
学业分层测评(一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设abcd∈R且a>bc>d则下列结论正确的是( )A.ac>bdB.a-c>b-dC.ac>bd D.eq f(ad)>eq f(bc)【解析】 ∵a>bc>d∴ac>bd.【答案】 A2.设ab∈R若a-b>0则下列不等式中正确的是( )A.b-a>0 B.a3b3<0C.ba>0D.a2-b2<0【解析】 a
学业分层测评(四)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知abc∈R且a>b>c则有( )A.a>b>cB.ab>bcC.ab>bcD.a-c>a-b【解析】 当abc均为负数时则ABC均不成立如a-1b-2c-3时有a<b<c故A错ab2而bc6此时ab<bc故B错ab3bc5与C中ab>bc矛盾故C错只有D正确.故选D.【答案】 D2.已知a≠bmeq f(a-ba-b)n
学业分层测评(九)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.若a2b21x2y22则axby的最大值为( )A.1B.2C.eq r(2)D.4【解析】 ∵(axby)2≤(a2b2)(x2y2)2∴axby≤eq r(2).【答案】 C2.已知a≥0b≥0且ab2则( )A.ab≤eq f(12) B.ab≥eq f(12)C.a2b2≥2D.a2b2≤3【解析
学业分层测评(六)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知a>2b>2则( )A.ab≥abB.ab≤abC.ab>abD.ab<ab【解析】 ∵a>2b>2∴eq f(a2)-1>0eq f(b2)-1>0则ab-(ab)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)b-1))beq blc(rc)(avs4alco1(f(12)a-1))>0∴ab>
.gkstk学业分层测评(九)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.若a2b21x2y22则axby的最大值为( )A.1B.2C.eq r(2)D.4【解析】 ∵(axby)2≤(a2b2)(x2y2)2∴axby≤eq r(2).【答案】 C2.已知a≥0b≥0且ab2则( )A.ab≤eq f(12) B.ab≥eq f(12)C.a2b2
学业分层测评(十二)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.设f(n)1eq f(12)eq f(13)…eq f(13n-1)(n∈N)则f(n1)-f(n)等于( )A.eq f(13n2)B.eq f(13n)eq f(13n1)C.eq f(13n1)eq f(13n2) D.eq f(13n)eq f(13n1)eq
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