递推数列的处理方法递推数列的类型及处理方法一 已知数列中 为常数)求处理方法: 例1已知数列中求练习(1) (2006年重庆卷)在数列{an}中若a1=1an1=2an3 (n≥1)则该数列的通项an=__ (2).(2006福建理)已知数列{a}满足a=
第12讲 数列的递推本节主要内容两个基本递推:an1andanqan线性递推二阶或高阶递推的特征方程与特征根其他递推.1.基本概念:①递归式:一个数列中的第项与它前面若干项…()的关系式称为递归式.②递归数列:由递归式和初始值确定的数列成为递归数列.2.常用方法:累加法迭代法代换法代入法等.3.思想策略:构造新数列的思想.4.常见类型: 类型Ⅰ:(一阶递归)其特例为:(1) (2)
第12讲 数列的递推本节主要内容两个基本递推:an1andanqan线性递推二阶或高阶递推的特征方程与特征根其他递推.1.基本概念:①递归式:一个数列中的第项与它前面若干项…()的关系式称为递归式.②递归数列:由递归式和初始值确定的数列成为递归数列.2.常用方法:累加法迭代法代换法代入法等.3.思想策略:构造新数列的思想.4.常见类型: 类型Ⅰ:(一阶递归)其特例为:(1) (2)
第 4 页 共 NUMS 17 页 递推数列题型归纳解析郭玉竹整理各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈.本文总结出几种求解数列通项公式的方法,希望能对大家有帮助.类型1解法:把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解.例:已知数列满足,,求.解:由条件知:,分别令,代入上式得个等式累加
第三讲 数列的求和与递推知识要点:数列的求和(1)等差数列等比数列的前项和错位相减法(2)是的多项式裂项求和法: (3)是分式型裂项相消法:递推数列作等比数列(其中)该数列的公比为题例:求下列各数列的前项和:(1)(2)2.在数列中且对于任意正整数n都有则 ____.3. 已知数列{an}中a1 =1 a2=3且点(nan)满足函数y = kx b.(1)求k b的值并写出数列{an}的
奥林匹克与自主招生
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递 推 数 列郝军数列是一种特殊的函数它的概念性质显示了问题的动态性灵活性创新性特别是涉及数列相邻若干项之间的关系或者是有关前n项与通项之间关系的递推数列问题次问题是高考的热门话题有关递推数列求通项题目在高考中常出现本文介绍几种中学数学常见的递推数列形式下通项公式的求法an1=anf(n)型(nN)若f(n)=d(常数)则数列{an}是以a1为首项以d为公式的等差数列则an=a1(n-1)d
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递推数列求通项公式的基本类型及其对策类型一对策:利用迭加或迭乘方法即:或例1(2006年山东高考文科)已知数列{}中)在直线y=x上其中n=123…. (Ⅰ)令(Ⅱ)求数列解析:(I)∵)在直线y=x上∴ ①∴ ② ①-②得: ∴又 ∴而得∴数列{}是以首项为公比为的等比数列(II)由(I)得∴即由: =类型二对策:巧用例2(2007年福建高考文科)数列{a
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