单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级树的乐园——一些与树有关的题目栗师讲题目的重点针对树中的动态规划讲题体会动态规划在树这个特殊的模型下的思想同时也涉及到了一些其他的算法由于树的优美性使得各式各样的算法都有了发挥的余地题目1给定一棵有n个节点的有根树节点从1到n标号不同的点标号不同对于每一个节点求在它的子孙节点中有多少个节点的标号比它的标号小问题2给定一个有n个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级树型动态规划JSOI2010冬令营引言树是一种特殊的图可以描述比较复杂的关系而大多数动归都是在一维二维这种规则的背景下的再加上树递归定义的性质可以说是一种非常合适的动归框架树型动态规划就成为动规中重要的一类题型因为树可以描述比较复杂的关系这对选手分析问题的能力有较高的要求在寻找最优子结构组织状态时往往需要创造性思维而且树型动态
问题可以分解成若干相互联系的阶段在每一个阶段都要做出决策全部过程的决策是一个决策序列要使整个活动的总体效果达到最优的问题称为多阶段决策问题动态规划就是解决多阶段决策最优化问题的一种思想方法有n个点n-1条边的无向图任意两顶点间可达无向图中任意两个点间有且只有一条路一个点至多有一个前趋但可以有多个后继无向图中没有环记忆划搜索:易于实现但可能会爆栈拓扑排序动规:实现起来比较麻烦XYYZ 把这棵树再
树型动态规划的实例分析什么是树型动态规划顾名思义树型动态规划就是在树的数据结构上的动态规划平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的线性的动态规划有二种方向既向前和向后相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推而树型动态规划是建立在树上的所以也相应的有二个方向:根—>叶:不过这种动态规划在实际的问题中运用的不多也没有比较明显的例题所以不在今天讨论的范围之内叶->根:既根的子节点传递有用的信
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级树形动态规划什么是树型动态规划 顾名思义树型动态规划就是在树的数据结构上的动态规划平时作的动态规划都是线性的或者是建立在图上的线性的动态规划有二种方向既向前和向后相应的线性的动态规划有二种方法既顺推与逆推而树型动态规划是建立在树上的所以也相应的有二个方向: (1)根—>叶:不过这种动态规划在实际的问题中运用的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级LETS USE LINUX树型动态规划长沙市雅礼中学 朱全民加分二叉树给定一个中序遍历为123…n的二叉树每个结点有一个权值定义二叉树的加分规则为:左子树的加分× 右子树的加分根的分数若某个树缺少左子树或右子树规定缺少的子树加分为1构造符合条件的二叉树该树加分最大输出其前序遍历序列样例中序遍历为12345的二叉树有很多下图
分析转化为二叉树由于软件存在先后约束关系因此简单按软件先后顺序进行动态规划会不符合无后效应原理因此我们需要在进行动态规划前进行预处理若安装软件i必须先安装j则从i向j连一条有向弧则软件的约束关系就构成了一个有向图如下图:可以看出如果有k个制约关系则有k条边中间会存在环动态规划
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主要内容:§7.1多阶段决策问题§7.2 动态规划的基本概念和基本原理§7.3 动态规划应用举例第 七 章 动 态 规 划例 求解最短路问题 ⅠⅡⅢⅣ分阶段的最短路径Ⅳ : C1—T 3Ⅲ --Ⅳ : B1—C1—T 4Ⅱ--Ⅲ--Ⅳ :A2—B1—C
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级动态规划参与竞赛的同学应由竞争关系和独立关系(你做你的我干我的程序和算法互相保密彼此津津乐道于对方的失败和自己的成功)转向合作学习的关系(通过研讨算法集中编程互测数据等互相合作的方式完成学习任务)1F(n) = 1if n = 0 or 1F(n-1) F(n-2)if n > 1n012345678910F(n)11235
动态规划是信息学竞赛中的一种常用方法但它仍有自己的适用条件:最优子结构性质无后效性子问题的重叠性我们选定的状态必须满足如下两点:状态必须完全描述出事物的性质两个不同事物的状态是不同的必须存在状态与状态之间的转移方程以便我们可以由初始问题对应的状态逐渐转化为终结问题对应的状态对于有理数范围内的背包问题尚未找到多项式算法面对指数级的时间复杂度我们只能退而求其次寻求较优解搜索:回溯剪枝遗传算法模拟退火…
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