矩阵微分法 胡寿松 自动控制原理 第四版 科学出版社 2001. 向量的导数: 对于维向量函数 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Section (Next) SEQ MTEqn r h SEQ MTSec h MACROBUTTON MTPlaceRef SEQ MTEqn h ( SEQ MTEq
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
§3.矩阵的微分与积分矩阵的微分.若且可导则称A(x)可导记为的为A(x)导数2.性质:①②注意:的位置不可变换特别地③(这里是可微函数)④若A(x)与均可导(m=n方阵)则Proof: ④由注:性质④不同于反函数的导数另:事实上eg1.求的导数及的导数解:eg2.设 求解:Df2.设为可微函数为变向量称为函数对X的导数记作:(注:这事实上是多元函数的梯度即)Df3.设且是的可微函数则称为矩
第九讲 矩阵微分方程一矩阵的微分和积分1. 矩阵导数定义:若矩阵的每一个元素是变量t的可微函数则称A(t)可微其导数定义为 由此出发函数可以定义高阶导数类似地又可以定义偏导数矩阵导数性质:若A(t)B(t)是两个可进行相应运算的可微矩阵则(1)(2)(3)(4) (A与t无关)此处仅对加以证明证明: 又矩阵积分定义:若矩阵的每个
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
??上一页 返回 下一页§ 矩阵分块法一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题一矩阵的分块二分块运算三按行分块与按列分块习题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4. 矩阵分块法一分块矩阵的定义 把一个阶数较高的矩阵用若干条横线和竖线分成若干小块 每一小块都叫做矩阵的子块 以子块为元素的矩阵称为分块矩阵.例如:将3×4矩阵分块形式如下: 二分块矩阵的运算 1分块矩阵的加法: 同型矩阵分法相同对应子块相加.设 A 和 B 均为 m×n矩阵分
2016-10-29??§ 逆矩阵与分块矩阵一逆矩阵的概念二逆矩阵的求法三分块矩阵 从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入逆矩阵对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A都有一逆矩阵的概念定义:对于 n 阶方阵 A 如果存在一个 n 阶方阵 B
逆矩阵和分块矩阵的逆方阵为:
解三小结证
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