学案25 平面向量的数量积及其应用自主梳理1.向量数量积的定义(1)向量数量积的定义:____________________________________________其中acos〈ab〉叫做向量a在b方向上的投影.(2)向量数量积的性质:①如果e是单位向量则a·ee·a__________________②非零向量aba⊥b?________________③a·a_________
非零 0°≤θ≤180° 0° 180° 90° a⊥b |a|·|b|·cos θ 0 投影|b|cos θ的 乘积 |a|cos 〈a,e〉 a·b=0 a⊥b |a|2 ≤ b·a a·c+b·c (λa)·b a·(λb) a1b1+a2b2 a1b1+a2b2=0 【答案】 A
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第3讲 平面向量的数量积及其应用一选择题1.(2016·兰州诊断考试)已知向量ab满足a·b0a1b2则a-b( )A.0 B.1 C.2 D.eq r(5)解析 a-beq r(?a-b?2)eq r(a2-2a·bb2)eq r(14)eq r(5).答案 D2.(2015·陕西卷)对任意平面向量ab下列关系式中不恒成立的是( )A.a·b≤ab B.
[最新考纲展示] 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 2掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算. 3能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 4会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.第三节 平面向量的数量积及平面向量的应用平面向量的数量积(2)范围向量夹角θ的
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高清视频学案 1 / 2 平面向量的数量积及应用一、知识要点:1.两个非零向量夹角的概念2.平面向量数量积(内积,点积)的定义3.“投影”的概念4.向量的数量积的几何意义5.两个向量的数量积的性质二、典型例题例1.若,=2.c=+,且ca,则向量与的夹角为( )(A)300 (B)600 (C)1200(D)1500例2.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3),D为线段BC的中点,则向量与
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