第10章含时微扰与量子跃迁1一、含时微扰设体系的薛定谔方程 §101含时微扰与跃迁概率t=0时,体系处于定态,定态薛定谔方程2t≠0时为微扰体系,微扰体系的波函数将(5)式代入(2)可得求和可得上式为系数随时间变化速率。3w为体系从能级En跃迁到Em的频率仿定态微扰方法,引入一个表征微扰程度的参数l,并将系数an(t)展开仿定态微扰,可求得一级微扰的波函数/系数4当t=0时,体系处于定态k,即令
06-07级量子力学专题讲座
上一章中定态微扰理论讨论了分立能级的能量和波函数的修正所讨论的体系 Hamilton 算符不显含时间因而求解的是定态 Schrodinger 方程(3)代入上式并按?幂次分类§2 量子跃迁几率(2)一级微扰近似 am(1)2. 式中的δ(εm -εk) 反映了跃迁过程的能量守恒当ω = ωmk 时微扰频率ω与 Bohr 频率相等时上式第二项分子分母皆为零求其极限得:二式合记之:例1. 设 t
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级近似方法:微扰与变分微扰方法:与时间无关(定态微扰) 与时间有关(量子跃迁)定态微扰:简并非简并第五章 微扰理论一适用条件 求解定态薛定谔方程 比较复杂无法直接求解若可将其分成两部分 §5.1 非简并的定态微扰的本征值和本征函数可以求出则方程(1)就可以通过逐步近似的方法求解二微扰论的基本方程 设 的本征值和
近似方法:微扰与变分 微扰方法:与时间无关(定态微扰) 与时间有关(量子跃迁) 定态微扰:简并非简并 第五章 微扰理论 一适用条件 求解定态薛定谔方程 比较复杂无法直接求解若可将其分成两部分 § 非简并的定态微扰 的本征值和本征函数可以求出则方程(1)就可以通过逐步近似的方法求解 二微扰论的基本方程 设 的本征值和本征函数已经全部求出: 的本征方程(1)式变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 光谱项与光学跃迁本章重点根据氢原子的光谱理解光谱项的意义波尔理论波函数与几率密度波函数的宇称跃迁选律3.1 氢原子的光谱通过小孔的太阳光在透过棱镜时其后面形成一条彩色带(1666年牛顿)太阳光谱中有许多暗线太阳外表较低温度大气的吸收谱线氢气放电产生的光谱对氢原子光谱的规律性研究工作巴耳末对已观察到的14条氢光谱线的研究
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 上次课思考题证明耦合表象下 的矩阵是对角化的 例子:求静电场中的一维谐振子的能级 假设一维谐振子还带有电荷q并处在外加恒定电场E(沿轴正向)中那么哈密顿量是再求二级微扰能先要计算矩阵元可以采用升降算符方法求解(以后讲)只有相邻矩阵元不为零代入二级微扰能量公式微扰能与n无关即每个能级移动
第三章 能级跃迁 光与原子共振相互作用一二能级近似二相干迭加与统计混合三微扰 含时Schrodinger方程The weak-field limit:The strong-field limit: Rabi oscillationRabi frequency:四DampingT1: longitudinal relaxation population decay(life time of upp
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§ 原子能级和辐射跃迁主量子数nn123…代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分辅量子数 代表轨道的形状和轨道角动量这也同电子的能量有关对 等的电子顺次用s p d f字母表示磁量子数(即轨道方向量子数)m=0±1±2… ± 代表轨道在空间的可能取向即轨道角动量在某一特殊方向的分量自旋量子数(即自旋方向量子数)ms= ±12代表电子自
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