定义 主对角线下方的元素全是0的方阵称为上三角形矩阵.如§ 可逆矩阵3.判别定理及逆矩阵的求法
则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.那么对于矩阵 解 若 可逆注:若AB可逆则下列矩阵方程的解为
密文(reversible matrix)英军美军德军进攻进攻还 原对比:一 可逆矩阵的概念与性质(reversible matrix)(adjoint matrix).二求逆矩阵的方法可逆并求它们的逆矩阵.设方阵满足方程证明:小结:对于二阶方阵求逆阵满足两调一除:将主对角线元素对调副对角元素符号调换将各元素用此方阵的行列式去除. 三简单的矩阵方程例1一. 可逆阵的判定方法: I找到
教学内容和学时分配 1定义1. 如何判断一个矩阵是否可逆1. 定义: 设A为方阵 若存在方阵B 使得 AB = BA = E. 则称A可逆 并称B为A的逆矩阵. 1. 定义: 设A为方阵 若存在方阵B 使得 AB = BA = E. 则称A可逆 并称B为A的逆矩阵. ? 结合律妙用之二 A B = EA =1A?1 =B?1 = 2 ?3 2 1定理. 方阵A可逆的充分必要条件是A ? 0.
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式一 背景二 逆矩阵的概念与性质三 应用四 小结第三节 逆矩阵课前复习矩阵运算加法数乘矩阵与矩阵相乘转置矩阵伴随矩阵方阵的行列式共轭矩阵矩阵的幂线性运算对称矩阵反对称矩阵乘法运算中的1在数的运算中当数α≠0时则 称为 的倒数个矩阵 在矩阵的运算中一背景1数2矩阵则矩阵A称为的可逆矩阵(或称为 的逆)有
第三节 逆矩阵在数的运算中,有在矩阵的乘法运算中,中的1,一、概念的引入的一个逆矩阵否则称 A 是不可逆的 ( 或奇异的)。设A 为 n 阶方阵,若存在 n 阶方阵B ,使 AB=BA=I,则称A是可逆的(或非奇异的)并称B为A二、逆矩阵的概念定义例11对于矩阵由于故矩阵A 是可逆的,并且矩阵B 为矩阵 A 的逆矩阵。同样地,也说矩阵B是可逆的,矩阵A为B的逆矩阵。(2)逆矩阵是对方阵而言的(3)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版标题样式第四节 逆矩阵及伴随矩阵1 逆矩阵(P110定义2.9)一 基本概念1.互逆矩阵可换是同阶方阵即:若 成立则 也成立2.逆矩阵唯一3.零矩阵不可逆单位矩阵与其自身互为逆阵4.注
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
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§3.逆矩阵一.逆矩阵 定义8 设 A 为 n 阶方阵如果有一个 n 阶方阵 B使 AB = BA = E 则称矩阵 A 是可逆的并把矩阵 B 称为 A 的逆矩阵.A的逆记之为A–1.二. 逆矩阵是唯一的. 证明 设 B 和 C 都是 A 的逆矩阵则 B = BE =
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