第七章 微分方程 § 1 微分方程的基本概念1由方程x2-xyy2=C所确定的函数是方程( )的解 A. (x-2y)y?=2-xy B.(x-2y)y?=2x-y C.(x-2)dx=(2-xy)dy D.(x-2y)dx=(2x-y)dy2曲线族y=CxC2 (C为任意常数
一线性规划的概念二线性规划三要素三技术经济研究中运用线性规划方法的特点及局限性四线性规划模型的基本结构五线性规划模型的一般形式六线性规划模型的基本假设 第一节 线性规划模型的基本原理 第一节 线性规划模型的基本原理 第一节 线性规划模型的基本原理 其简缩形式为 一建模一建模二线性规划的求解——图解法x1x2=20CZA=300ZB=175ZC=110ZD=150 其中 C=(c1c2
讲授内容 §空间直角坐标系§向量代数教学目的与要求:理解空间直角坐标系向量向量的模方向角方向余弦及向量的投影数量积向量积的概念掌握向量的线性运算及数量积向量积的运算掌握两向量平行垂直的充要条件熟练掌握两点间的距离公式及数量积向量积的坐标表达式会求向量的模方向角方向余弦教学重难点:重点—向量的线性运算数量积向量积的运算向量的方向余弦 难点—向量在轴上的投影教学方法:讲授法教学建议:向量的方向
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环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 3隐函数求导法对方程两边关于自变量求导,将因变量的函数当复合函数对待,再解出则可。或使用公式:【例题3-7】若由方程确定,则等于:(A)(B)(C)(D)解:将代入,解得。再对两边关于求导得,,将一代入得,,解得。应选D。如果用套公式的方法做,则,。4参数方程求导法设,则,【例题3-8】已知,则等于ABCD解:,。答案:C5微分计算【例题3-9】函数
环球网校学员专用第10页/共NUMS10页 第二节幂级数1幂级数及收敛性(1)形如的函数项级数称为泰勒级数,当时有,称为麦克劳林级数,统称为幂级数。(2)阿贝尔定理:如果幂级数当收敛,则适合不等式的一切使幂级数绝对收敛;如果幂级数当时发散,则适合不等式的一切使幂级数发散。【例题8-7】若幂级数在处收敛,则此级数在处:(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性不能确定解:由在处收敛,令
第七章 多元函数积分学§ 二重积分(甲) 内容要点一在直角坐标系中化二重积分为累次积分以及交换积分顺序序问题模型I:设有界闭区域 其中在上连续在 上连续则模型II:设有界闭区域 其中在上连续在上连续 则 关于二重积分的计算主要根据模型I或模型II把二重积分化为累次积分从而进行计算对于比较复杂的区域D如果既不符合模型I中关于D的要求又不符合模型II中关于D的要求那么就需要把D
第七章 空间解析几何与向量代数 复习要点 第一节 向量代数 设向量则1. 向量与的数量积为 向量与的向量积为 记则 说明:第一节为第一学期的讲课内容第二学期考试不单独出题 第二节 空间解析几何平面方程:其中为平面的一个法向量为平面上一定点. 会求平面方程 会判断两平面的位置关系.直线方程:其中为直线的一个方向向量为直线上一定点.
环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 【例题11-14】设事件与相互独立,且等于:(A) (B)(C) (D)解:由条件概率定义,,又 由与相互独立,知与相互独立,则,,所以故应选(D)。6.贝努利试验(1)定义:设试验只有两种可能结果与,则称为贝努利试验。设,则,将独立重复地进行次,则称这一串重复的独立试验为重伯努利试验。(2)结论:在重伯努利试验中,事件发生次的概率为其中。事件在第次
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二环流量与旋度 斯托克斯公式 环流量与旋度 第七节一斯托克斯公式 第十章 一 斯托克斯( Stokes ) 公式 定理1. 设光滑曲面 ? 的边界 ?是分段光滑曲线 (斯托克斯公式)个空间域内具有连续一阶偏导数? 的侧与 ? 的正向符合右手法则 在包含? 在内的一(证略)则有注意: 如果 ? 是 xoy 面上的一块平面区域
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