第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
第二讲 空间点直线平面的位置关系1.点线面的位置关系(1)公理1 ∵A∈αB∈α∴AB?α.(2)公理2 ∵ABC三点不共线∴ABC确定一个平面.(3)公理3 ∵P∈α且P∈β∴α∩βl且P∈l.三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.②过两条平行直线有且只有一个平面.③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.(4)公理4 ∵a∥cb∥c∴a∥b.(5)等角定理 ∵OA∥O1A1OB∥O1B1
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第二章 点直线平面之间的位置关系 空间点直线平面之间的位置关系(二)一选择题1:下列命题中正确的个数是若直线上有无数个点不在平面内则.若直线与平面平行则与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行.若直线与平面平行则与平面内的任意一条直线都没有公共点. A: B: 1 C: 2 D:
第3讲 空间点直线平面之间的位置关系【2013年高考会这样考】1.本讲以考查点线面的位置关系为主同时考查逻辑推理能力与空间想象能力.2.有时考查应用公理定理证明点共线线共点线共面的问题.3.能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.【复习指导】1.掌握平面的基本性质在充分理解本讲公理推论的基础上结合图形理解点线面的位置关系及等角定理.2.异面直线的判定与证明是本部分的难点定
空间点直线平面的位置关系1.若直线a与b是异面直线b与c也是异面直线则直线a与c( )A.平行 B.异面 C.相交 D.都有可能2.已知直线lm平面αβ则下列命题中假命题是( )A.若α∥βl?α则l∥β B.若α∥βl⊥α则l⊥βC.若l∥αm?α则l∥m D.若α⊥βα∩βlm?αm⊥l则m⊥β3.用abc表示三条不同的直线γ表示平面给出下列
A(1)直线在平面内-----有无数个公共点a例1判断下列命题的正确(1)若直线l上有无数个点不在平面 内 则l ( )(2)若直线l与平面 平行则l与平面 内的任意一条直线都平行( )(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行那么另一条也与这个平面平行( )(4)若直线l与平面 平行则l与平面 内的任意一条直线都没有
第二章 空间点直线平面之间的位置关系第节平面与平面垂直的判定曾都一中高一数学组 冷友昌 2013-5-28(一)创设情景揭示课题问题1:平面几何中角是怎样定义的问题2:在立体几何中异面直线所成的角直线和平面所成的角又是怎样定义的它们有什么共同的特征以上问题让学生自由发言教师再作小结并顺势抛出问题:在生产实践中有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形你能举出这个问题的一些例子吗如
第二讲 点、直线、平面之间的位置关系考点一 空间线面位置关系的判断1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理:a?α,b?α,a∥b,?a∥α(2)线面平行的性质定理:a∥α,a?β,α∩β=b,?a∥b(3)面面平行的判定定理:a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥α,?α∥β(4)面面平行的性质定理:α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,?a∥b2.直线、平面垂直的判定及其性质(
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