§10 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值练习参考解答1 求下列函数的偏导数(1) (2) (3) (4) 2 求下列函数的偏导数或导数(1) 设求(2) 设求(3) 设求(4) 设求(5) 设求3 求下列方程所确定的隐函数的导数(1) 求(2) 求(3) 求(4) 求
实验九用Mathematica软件求函数偏导数与多元函数的极值 :
1(称驻点) 负定无极值且商品售价为5求最大利润. 18x则构造拉格朗日函数为 y解3032例12 835其中则 525
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级6-6 多元函数的极值及其求法三条件极值 拉格朗日乘数法一多元函数的极值二多元函数的最大值和最小值1二元函数极值的定义一多元函数的极值 设函数)(yxfz=在点)(00yx的某邻域内有定义对于该邻域内任何异于 的点)(yx若满足不等式)()(00yxfyxf<则称函数在)(00yx有极大值若满足
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数学计算是MATLAB强大计算功能的体现MATLAB的数学计算分为数值计算和符号计算其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算而数值计算不允许使用未定义的变量本章主要介绍数值计算2.1 变量和数据2.1.1数据类型MATLAB的数据通过变量存储在内存中MATLAB5.3版之前的矩阵数据类型只有一种就是双精度型(Double)在5.3版以后为了提高运行速度也支持不同的数据类型用户如果要节省存
第3节多元函数的导数与微分1 偏导数的计算2 高阶偏导数31偏导数(Partial Derivative)2013年4月1南京航空航天大学 理学院 数学系1、偏导数的定义及其计算法2注3若函数 z = f ( x , y ) 在域 D 内每一点 ( x , y ) 处对 x则该偏导数称为偏导函数,也简称为偏导数 ,或 y 偏导数存在 ,4偏导数的概念可以推广到二元以上函数例如, 三元函数 u =
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实例:某商店卖两种牌子的果汁本地牌子每瓶进价1元外地牌子每瓶进价1.2元店主估计如果本地牌子的每瓶卖 元外地牌子的每瓶卖 元则每天可卖出 瓶本地牌子的果汁 瓶外地牌子的果汁问:店主每天以什么价格卖两种牌子的果汁可取得最大收益每天
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利用梯度求多元函数的极值由极值存在的必要条件和充分条件可知在定义域内求元函数的极值需要判定Hessen矩阵的正定性.对于多元函数来说判定一个阶矩阵的正定性有时比较复杂下面给出利用梯度和内积的方法来判断多元函数的极值的方法.由前面所介绍的一元函数所给出的定理知:引理1 设在点连续在内可导.⑴ 当时当则在点取得极小值.⑵ 若时当则在点取得极大值.引理2 设在点连续在内可微若有则在点取得极大值若有则在点
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