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空间向量与立体几何教师版要点考向1:利用空间向量证明空间位置关系考情聚焦:1.平行与垂直是空间关系中最重要的位置关系也是每年的必考内容利用空间向量判断空间位置关系更是近几年高考题的新亮点2.题型灵活多样难度为中档题且常考常新考向链接:1.空间中线面的平行与垂直是立体几何中经常考查的一个重要内容一方面考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力另一个方面考查向量法的应用2.空间中线面的平行与垂直的证明
利用平面的法向量与直线的方向向量的位置关系证明线面位置关系[证明] (1)如图连接OP以点O为坐标原点OBOCOP所在直线为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系O-xyz则O(000)A(0-80)B(800)C(080)P(006)E(0-43)F(403).由题意得G(040).因为 (800) (0-43)所以平面BOE的一个法向量n(034).由
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第三讲 空间向量与立体几何1. 直线与平面平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a(a1b1c1).平面αβ的法向量分别为μ(a2b2c2)v(a3b3c3)(以下相同).(1)线面平行l∥α?a⊥μ?a·μ0?a1a2b1b2c1c20.(2)线面垂直l⊥α?a∥μ?akμ?a1ka2b1kb2c1kc2.(3)面面平行α∥β?μ∥v?μλv?a2λa3b2λb3c2λc3.(4)
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北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题29空间向量与立体几何【基础知识】一.空间向量空间向量的概念和运算平面向量加法法则(三角形法则和平行四边形)、减法法则、实数与向量的乘积的运算法则、向量的数量积的运算法则以及运算律、性质推广到空间依然成立.空间向量基本定理1.共线(平行)向量定理:对空间两个向量,,的充要条件是存在实数?,使得.2.共面向量定理:如果两个向量,不共线,则向量
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