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§12Fourier变换
积分变换一. 付里叶变换二. 拉普拉斯变换§1.1 付氏积分§1.2 付氏变换§1.3 付氏变换的公式和性质§1.4 卷积与相关函数§2.1 拉普拉斯变换的概念§2.2 拉氏变换的基本公式和性质§2.3 拉氏逆变换§2.4 拉氏变换的应用(一)付氏级数 称实系数R上的实值函数 f(t) 在闭区间[ab]上满足狄利克莱(DirichL et)条件如果它满足条件: ⑴
1.3 Fourier变换的性质 这一节介绍Fourier变换的几个重要性质. 为了叙述方便起见 假定在这些性质中 凡是需要求Fourier变换的函数都满足Fourier积分定理中的条件 在证明这些性质时不再重述这些条件.1.线性性质: 这个性质表明了函数线性组合的Fourier变换等于各函数Fourier变换的线性组合. 同样 傅氏逆变换亦具有类似的线性性质 即2. 位
复变函数与积分变换评分细则一填空1. 2. 3.4. 6 05.(0-1)6.07. 18.二故为调和函数(2分) (8分)由于得(9分)(10分)三1.在内有(2分)原式(5分)2.原式3.原式 (1分)(3分) 在 内有一阶极点(4分)故原式(5分)4.为 在上半平面的二级极点(1分)原式==(3分) (5分)5.函数 在上半平面有一级极点(1分)(2分)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积分变换第5讲1第二章 拉普拉斯变换2教材及主要参考书 教材:《 积分变换》(第四版)东南大学数学系 张元林 编 参考书:《复变函数.积分变换 全析精解》西北工业大学出版社 目的与要求 理解拉氏变换的概念掌握拉氏变换的计算公式性质及卷积计算方法教学内容与时间安排 教学时数:8 学时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 在通常意义下Fourier变换存在的条件需要函数f (t)在(-??)上绝对可积. 很多常见的初等函数(例如常数函数多项式函数正弦与余弦函数等)都不满足这个要求. 另外很多以时间 t 为自变量的函数当t<0时往往没有定义或者不需要知道t<0的情况 此时可以认为当t<0时 f (t)?0. 于是Fourie
诚信应考考试作弊将带来严重后果 《 积分变换 》试卷第 1 页 共 4 页 华南理工大学期末考试 《 积分变换 》试卷(A) 注意事项:1. 考前请将密封线内填写清楚 2. 所有答案请直接答在试卷上 3.考试形式:闭卷 4. 本试卷共 8 大题满分 100 分 考试时间120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得 分
复变场论与拉氏变换试卷 2009 注意:仅未学场论的同学做带号的考题(即有关场论的考题换为带号的题目).一判断题(正确打错误打.每小题1分)1. 若在点解析则在点必有. ( ) 2. ( )3. 设C为的解析域D内的一条简单正向闭曲线则.( ) 4. 若幂级数在点收敛则它必在点收敛.
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