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  发现正态分布在自然界中极为常见而总影响 X 是这些随机变量变量：表明：无论例1 设随机变量 服从参数为由独立同分布的中心极限定理可得分别确定投掷一枚均匀硬币的次数使得出现正

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  §52中心极限定理若（独立同分布下的中心极限定理）定理一 p127设X1,X2, … Xn , …相互独立，且服从同一分布，具有期望和方差则设它们是互相独立的随机变量，且都在区间(0,10)上例4一加法器同时收到20个噪声电压服从均匀分布，记求 P(V105)的近似值。例5一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的假设每箱平均重50千克，标准差为5千克若用最大载重量为5吨的汽车装运，试利用中心

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  52 中心极限定理在一定条件下,大量独立随机变量的和的分布以正态分布为极限分布的这一类定理称为中心极限定理 1的分布函数Fn(x)收敛到标准正态分布函数 独立同分布的中心极限定理 设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,服从同一分布,且具有期望和方差: E(Xk)=? , D(Xk)=?20(k=1,2,…),则随机变量 2即?x?R ,满足:注意到:3例如,P{aXb}4例3某大型商场每天接

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  52中心极限定理大数定律讨论的是多个随机变量的算术平均的渐近性质．现在我们来讨论独立随机变量和的极限分布．先给出一个例子．第5章大数定律和中心极限定理当然，我们可以考虑用卷积公式去计算Yn的分布，但这样的计算是相当复杂的、不现实的，而且也是不易实现的．有时即使能写出Yn的分布，但由于其形式过于复杂而无法使用．本节研究在相当一般的条件下独立随机变量的和的分布收敛于正态分布的问题．52中心极限定理由于

• §4.2中心极限定理.ppt

  § 中心极限定理近似服从则对任一实数 x有用Chebyshev不等式解得相互独立且同分布　　解　令Xi 为售出了第i – 1份报纸后到售出第i份报纸时的过路人数i = 12…100．

• 第5章-大数定律及中心极限定理5.2-中心极限定理.ppt

  第二节 中心极限定理这些因素包括:问题:(如实例中射击偏差服从正态分布)当n充分大时并假设各次试验是独立的90 000次波浪冲击是一个随机变量.(2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于在相当一般的条件下 Born: 26 May. 1667 in Vitry (near Paris) FranceDied: 27 Nov. 1754 in London England

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  则对于任意实数 x 则对于任意实数 x 例1 设有一大批种子其中良种占16. 试估计 在任选的6000粒种子中良种所占比例与 16比较上下不超过1的概率.比较几个近似计算的结果X B(200) 解得 Xk— 1900个产品中需重复检查的个数 设 X 表示100次轰击命中的炮弹数 则相互独立

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  某个随机变量是由大量相互独立且均匀小的随机变量相加而成的 研究其概率分布情况. 中心极限定理是概率论中最著名的结果之一它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法而且有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实.设良种所占比例与16的差值为 则依题意有 解由德莫佛－拉普拉斯定理知

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  53 中心极限定理在一定条件下,大量独立随机变量的和的分布以正态分布为极限分布的这一类定理称为中心极限定理 1的分布函数Fn(x)收敛到标准正态分布函数 独立同分布的中心极限定理 设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,服从同一分布,且具有期望和方差: E(Xk)=? , D(Xk)=?20(k=1,2,…),则随机变量 2即?x?R ,满足:注意到:3例如,P{aXb}4例3某大型商场每天接