单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与恒成立问题新泰一中 薛冠军引入:知识网络图:导数的基本应用:求切线方程求单调区间求极值以及求函数的最值 求切线方程 >0 <0
单世达文科导数中恒成立问题三人都能笔直的走过单杠成立我们怎样描述单杠的高度更准确f (x) < m 恒成立f (x) max < m高鹏宋阳马f (x) > m 恒成立f (x) min > m高宋马三人都不能笔直的走过单杠成立我们怎样描述单杠的高度更准确已知函数 f (x) =-x33x29x求 f (x)在区间知 识 铺 垫-2-123[-22] 上的最大值 (-22) 上的最小值 恒
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级山东省济钢高级中学数学组 彭素敏导数的应用例1.已知 是函数 的一个极值点其中(1)求 与 的关系(2)求 的单调区间【典例分析】如何利用导数求函数的单调区间单选9B343503.772.1675.3675.3624.060.680.4413.0
2015高考数学专题复习:导数恒成立问题类型1:(二次函数)设(1)当时,上恒成立,上恒成立(2)当时,上恒成立上恒成立1(1)已知函数在区间上是增函数,求的取值范围(2)已知函数在区间上是增函数,求的取值范围2设函数是定义在上的增函数,如果不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围类型2:(分离参数法)已知值域为,则(1)当恒成立时,取值范围是 (2)当恒成立时,取值范围是 3在恒成立,求的取值范
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数与不等式的恒成立问题知识回顾:导数的基本应用:求切线方程求单调区间 求极值求函数闭区间上的最值总结:典例分析总结:总结:巩固深化 求实数a的取值范围拓展延伸点拨:f(x)的值域是g(x)值域的子集思路分析 求实数a
专题五 函数与导数第3讲 导数与恒成立问题ABC(-∞,1]Thank you for watching
利用导数解决恒成立能成立问题一利用导数解决恒成立问题不等式恒成立问题的常规处理方式(常应用函数方程思想和分离变量法转化为最值问题也可抓住所给不等式的结构特征利用数形结合法)(1)恒成立问题若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上若不等式在区间上恒成立则等价于在区间上1.若在x∈[1∞)上恒成立则a的取值范围是 ______ .2.若不等式x4﹣4x3>2﹣a对任意实数x都成立则实数a的取值范围 __
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.已知函数 (Ⅰ)讨论函数的单调区间(Ⅱ)设函数在区间 内是减函数求a的取值范围 3.已知函数 在区间 [1∞)上是增函数 求a的取值范围 4.已知f(x)x3- x2-2xc若对x?
已知函数()1.若函数f(x)在x=1处有极值为10求b的值2.若对任意a∈[-4∞)f(x)在x∈[02]上单调递增求b的最小值解:(1)由 得由 函数在点处有极值10 可得以下3条信息(第<3>条作为验证用):<1>: 函数在处的导数为0故 <2>:函数在处的函数值为0故 由以上两式整理可得 解得 或 若 则 在R恒大于等于0可见 在R上为单调递增函数尽管在处导数为0但并不是极
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