33 多项式的乘法(1)合作学习:下图是一间厨房的平面布局,此厨房的总面积是多少?我们可以用哪几种方法来表示?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式与多项式相乘的法则:例1:计算例2:化简例3:先化简,再求值:体会分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
33多项式的乘法(2)再见
34乘法公式(1)小羊们,把你们边长为a米的正方形土地,一边减少b米,另一边增加b米,改成长方形。同学们,请你们猜一猜,聪明的小羊们会同意吗? 几何验证几何验证动画演示土地改造前后的图纸探究:是否一定等于?用多项式相乘的法则来验证。(a+b)(a-b) 解: (a+b)(a-b) (多项式乘法法则)(合并同类项)代数推导平方差公式两数和与这两数差的积,等于它们的平方差注:公式中的字母a、b不仅可以
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成所以这块绿地的面积为(amanbmbn)米2.(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy8y2 = x2-9xy 8y2.
美丽人生aabn(bm)m(an)分配律2(1) (x2y)(5a3b) 几点注意:观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:(x2)(x3)=x25x6 (x4)(x2)=x26x8(x6)(x5)=x211x30(1)你发现有什么规律按你发现的规律填空:(x3)(x5)=x2(————)x ——×——x23x2D3.数学思想:转化数形结合
小明家买了新房子要装修厨房打算在厨房沿墙做一排矮柜使厨房的空间得到充分的利用而且便于清理.窗口矮柜nabamnbnm(1)4多项式乘以多项式展开后项数有什么规律3.先化简再求值:(x3)(x-3)-x(x-6)其中x=2x23x2=2(x2-13x40)-(2x23x-2)
美丽人生aabn(bm)m(an)分配律2(1) (x2y)(5a3b) 几点注意:观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:(x2)(x3)=x25x6 (x4)(x2)=x26x8(x6)(x5)=x211x30(1)你发现有什么规律按你发现的规律填空:(x3)(x5)=x2(————)x ——×——x23x2D3.数学思想:转化数形结合
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53分式的乘除观察下列运算猜想分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘例1计算注意:按照法则 进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式。例2计算练习看谁做的快! ① ② ③计算:做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量
34乘法公式(2)平方差公式练习:用平方差公式计算:(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)(a+b)(a-b)=a2-b2温故而知新:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差算一算1)(3+4)2=32+42 =2) (2+6)2=22+62 = 49256440(3+4)2 ≠32+42(2+6)2 ≠22+62运用多项式与多项式相乘的法则
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