1三、平面曲线弧长四、小结及作业21、直角坐标系情形曲边梯形的面积3曲边梯形的面积如果图形是由两条曲线围成4一般地设两条连续曲线与直线所围平面图形面积为A ,则5解两曲线的交点6解两曲线的交点7于是所求面积说明:注意各积分区间上被积函数的形式.问题:89解两曲线的交点10如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积11解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积.12例5 求由摆线的一拱
1直角坐标系情形59解底圆方程为的体积 .1直角坐标情形星形线的参数方程为39求在直角坐标系下参数方程形式下极坐标系下平面图形的面积.
一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少?依题意知,每
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 定积分的应用1回顾曲边梯形求面积的问题一问题的提出abxyo定积分的微元法2求曲边梯形面积的步骤:3abxyo45元素法的一般步骤:这个方法通常叫做元素法.应用方向: 平面图形的面积体积平面曲线的弧长功水压力引力和平均值等.61直角坐标系情形曲边梯形的面积7曲边梯形的面积如果图形是由两条曲线围成8一般地
1回顾曲边梯形求面积的问题 定积分的微元法第六章 定积分的应用2求曲边梯形面积的步骤:345元素法的一般步骤:这个方法通常叫做元素法.应用方向: 平面图形的面积;体积;平面曲线的弧长;功;水压力;引力和平均值等.61、直角坐标系情形曲边梯形的面积第一节 定积分在几何上的应用7曲边梯形的面积如果图形是由两条曲线围成8一般地设两条连续曲线与直线所围平面图形面积为A ,则9解两曲线的交点10解两曲线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 定积分的几何应用一平面图形的面积1 直角坐标系 作为一般情况讨论设平面图形由 [ a b ] 上连续的两条曲线 y = f ( x ) 与 y = g ( x ) 及两条直线 x =a x =b 所围成在 [a b ] 上任取典型小区
第六节 定积分的几何应用分布图示★ 面积表为定积分的步骤★ 定积分的微元法★ 直角坐标情形★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 参数方程情形★ 例5★ 极坐标情形★ 例6★ 例7★ 例8★ 圆锥★ 圆柱★ 旋转体★ 旋转体的体积★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 12★ 例 13 ★ 平行截面面积为已知的立体的体积★ 例 14★ 例 15★ 内容小结 ★ 练习★ 习题5-6内容要点一、微
第五章 定积分及其应用29第五章 第六节 定积分的几何应用分布图示★ 面积表为定积分的步骤★ 定积分的微元法★ 直角坐标情形★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 参数方程情形★ 例5★ 极坐标情形★ 例6★ 例7★ 例8★ 圆锥★ 圆柱★ 旋转体★ 旋转体的体积★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 12★ 例 13 ★ 平行截面面积为已知的立体的体积 ★ 例 14★ 例 15★ 内容小结 ★ 课
一、平面曲线弧长的概念弧长元素弧长二、直角坐标情形解所求弧长为解曲线弧为弧长三、参数方程情形解根据对称性第一象限部分的弧长曲线弧为弧长四、极坐标情形解解平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分的概念求弧长的公式五、小结思考题思考题解答不一定.仅仅有曲线连续还不够,必须保证曲线光滑才可求长.练 习 题练习题答案
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