第二十讲 加法原理(一)加法原理:如果完成一件任务有n类方法在第一类方法中有m1种不同方法在第二类方法中有m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同方法那么完成这件任务共有N=m1m2…mn种不同的方法 乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则在应用时一定要注意它们的区别乘法原理是把一件事分几步完成这几步缺一不可所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积加法原理是把完成一件事的
第二十讲 加法原理(一)例1从甲地到乙地可以乘火车也可以乘汽车还可以乘轮船一天中火车有4班汽车有3班轮船有2班问:一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法分析与解:一天中乘坐火车有4种走法乘坐汽车有3种走法乘坐轮船有2种走法所以一天中从甲地到乙地共有:432=9(种)不同走法例2旗杆上最多可以挂两面信号旗现有红色蓝色和黄色的信号旗各一面如果用挂信号旗表示信号最多能表示出多少种不
第二十一讲 加法原理(二)我们通常解题总是要先列出算式然后求解可是对有些题目来说这样做不仅麻烦而且有时根本就列不出算式这一讲我们介绍利用加法原理在图上作业的解题方法例1小明要登上10级台阶他每一步只能登1级或2级台阶他登上10级台阶共有多少种不同的登法分析与解:登上第1级台阶只有1种登法登上第2级台阶可由第1级台阶上去或者从平地跨2级上去故有2种登法登上第3级台阶可从第1级台阶跨2级上去或
第十九讲 乘法原理乘法原理:如果完成一件任务需要分成n个步骤进行做第1步有m1种方法做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法那么按照这样的步骤完成这件任务共有 Nm1×m2×…×mn种不同的方法从乘法原理可以看出:将完成一件任务分成几步做是解决问题的关键而这几步是完成这件任务缺一不可的例1马戏团的小丑有红黄蓝三顶帽子和黑白两双鞋他每次出场演出都要戴一顶帽子穿一双鞋问:小丑的帽子和鞋共有
第10讲 加法原理(一)例1从甲地到乙地可以乘火车也可以乘汽车还可以乘轮船一天中火车有4班汽车有3班轮船有2班问:一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法分析与解:一天中乘坐火车有4种走法乘坐汽车有3种走法乘坐轮船有2种走法所以一天中从甲地到乙地共有:432=9(种)不同走法例2旗杆上最多可以挂两面信号旗现有红色蓝色和黄色的信号旗各一面如果用挂信号旗表示信号最多能表示出多少种不同
第十九讲 乘法原理例1马戏团的小丑有红黄蓝三顶帽子和黑白两双鞋他每次出场演出都要戴一顶帽子穿一双鞋问:小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配分析与解:由下图可以看出帽子和鞋共有6种搭配事实上小丑戴帽穿鞋是分两步进行的第一步戴帽子有3种方法第二步穿鞋有2种方法对第一步的每种方法第二步都有两种方法所以不同的搭配共有 3×26(种)例2从甲地到乙地有2条路从乙地到丙地有3条路从丙地到丁地也有2条路问:
加法原理考试要求1使学生掌握加法原理的基本内容;2培养学生分类讨论问题的能力,了解分类的主要方法和遵循的主要原则.3理解标数法加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题,教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致.知识结构一、加法原理在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法,而每一类方法中,又有几种可能的做法。那么,考虑完成这件事情所有可能的做法,就要用我们将讨论的加
加法原理考试要求1使学生掌握加法原理的基本内容;2培养学生分类讨论问题的能力,了解分类的主要方法和遵循的主要原则.3理解标数法加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题,教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致.知识结构一、加法原理在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法,而每一类方法中,又有几种可能的做法。那么,考虑完成这件事情所有可能的做法,就要用我们将讨论的加
加法原理考试要求1使学生掌握加法原理的基本内容;2培养学生分类讨论问题的能力,了解分类的主要方法和遵循的主要原则.3理解标数法加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题,教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致.知识结构一、加法原理在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法,而每一类方法中,又有几种可能的做法。那么,考虑完成这件事情所有可能的做法,就要用我们将讨论的加
加法原理考试要求1使学生掌握加法原理的基本内容;2培养学生分类讨论问题的能力,了解分类的主要方法和遵循的主要原则.3理解标数法加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问题,教授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习惯,锻炼思维的周全细致.知识结构一、加法原理在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法,而每一类方法中,又有几种可能的做法。那么,考虑完成这件事情所有可能的做法,就要用我们将讨论的加
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