单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5 与圆有关的比例线段探究1:AB是直径CD⊥AB交点P.线段PAPBPCPD之间有何关系PA·PB=PC·PD1.相交弦定理 圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等ACBPDOCABPDOACBPDOA(C.P)BD探究2:把两条相交弦的交点P从圆内 运动到圆上.再到圆外结论
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5 与圆有关的比例线段习 题1.相交弦定理ACBPDO 2.割线定理APBODCPA·PB=PC·PDA(B)PODC3.切割线定理4.切线长定理PA2=PC·PDA(B)POC(D)PA=PC∠OPA=∠OPC例2.E是圆内的两条弦ABCD的交点直线EFCB交AD的延长线于FFG切圆于G.求证:(1)△DFE∽△E
返回 [备考方向要明了]直径圆心3.(2011·江苏高考)如图圆O1与圆O2内切于点A其半径分别为r1与r2(r1>r2).圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上).求证:AB∶AC为定值.[冲关锦囊][自主解答] 逐个判断:由切线定理得CECFBDBF所以ADAEABBDACCEABACBC即①正确由切割线定理得AF·AGAD2AD·AE即②正确因为△ADF∽△AGD所以③错误.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 直线与圆圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系旬邑中学 程 妍1.了解直线与圆的位置关系.(重点)2.会用几何法与代数法来判断直线与圆的位置关系.(重点难点)【学习目标】请大家仔细观察实例《海上日出》【新课导入】 请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景 在再现过程中你认为直线
第二讲 直线与圆的位置关系班级________ ________ 考号________ 日期________ 得分________一?填空题:(本大题共9小题每小题6分共54分把正确答案填在题后的横线上.)1.已知PA是圆O的切线切点为APA=是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=________.解析:如图依题意AO⊥PAAB⊥PCPA=2PB=1∠P=60°∴2O
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.1 圆周角定理一.圆周角定理圆周角定理: 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半ABOC已知 在⊙O中BC所对的圆周角和圆心角分别是∠BAC ∠BOC. 求证:∠BAC= ∠BOC. ⌒ABOC(1)ABOC(2)ABOC(3)ABOC(
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l:Ax+By+C=0与圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系.(1)几何方法:圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=; d<r?直线与圆;d=r?直线与圆;d>r?直线与圆.相交相切相离Δ>0?直线与圆 ;Δ=0?直线与圆 ;Δ<0?直线与圆 .相交相切相离(2)代数方法:运用韦达定理,弦长|AB|==1.(2009·重庆卷理)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 圆的切线的性质及判定定理圆与直线的位置关系:相交-----有两个公共点相切-----只有一个公共点相离-----没有公共点切线的性质定理:O这与线圆相切矛盾.圆的切线垂直于经过切点的半径假设不垂直作OM⊥因垂线段最短故OA>OM即圆心到直线距离小于半径.AM反证法O切线的性质定理逆命题是否成立推论1:经过圆心且垂直于切
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级欢迎各位老师光临指导直线和圆的位置关系1.动画给你形成了怎样的几何图形的印象2 .直线与圆有哪些位置关系例举生活中具有直线与圆位置关系的事物3.三种位置关系下直线与圆的公共点个数分别在发生哪些改变4.从形上来看可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系探宝路一自学课本完成(你一定可以的) 1观察:(组织学生使学生从感性认识到理性
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