单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆的内接四边形1如图(1)△ABC叫⊙O的_____三角形⊙O叫△ABC 的 ____ 圆2 如上图(1)若弧BC的度数为1000 则∠BOC=_____ ∠A=_____ 3如图(2)四边形ABCD中 ∠B与∠1互补AD的延长线与DC所夹∠2=600 则∠1=_____∠B=_____.复习提问:AEDC
圆的内接四边形E内接AD如图:圆内接四边形ABCD中OBD反馈练习:90oEBFE思维拓展:1圆内接四边形------顶点在圆上的四边形该圆叫四边形的外接圆2圆内接四边形的性质再见
×EOC2O填空
第三十一节 圆内接三角形和四边形【知识要点】1.确定圆的条件是什么2.过平面任意三点可以作圆吗若能如何作3.锐角直角钝角三角形的外接圆圆心位置有什么规律吗4. 内接于同一圆的四边形有什么特征为什么那么过平面上任意四点作圆有什么要求吗 5. 通过内接于圆的四边形所具有的性质反过来我们是否可以得到一些判定平面内任意四点共圆的一些常见方法呢【典型例题】 例1 下面四个命题中真命题的个数是(
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级圆内接多边形与多边形的外接圆一个多边形的所有顶点都在同一个圆上这个多边形叫做圆的内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆如图七边形ABCDEFG是 的园内接七边形 是七边形ABCDEFG的外接圆1如图(1)△ABC叫⊙O的_____
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DDAAO1·O1·
[普通高中课程数学选修4-1] 第二讲 直线与圆的位置关系2.2 圆内接四边形的性质圆心角的度数等于它所对的弧的度数同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.半 圆(或直径)所对的圆周角是直角 90o的圆周角所对的弦是直径.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角定理圆心角定理推论1推论2【温故知新】二.圆内接四边形的性质与判定定理圆内接多边形-----所
推论1ACA如果一个四边形的对角互补那么它的四个顶点共圆. E证明:(1)如果点D在⊙O外部则圆内接四边形判定定理 CE求证:又∵CF⊥AB 3.如图已知四边形ABCD内接于圆延长AB和DC相交于EEG平分∠E且与BCAD分别相交于FG. 求证: ∠CFG=∠作OM⊥AOB>OA=rAO故AC平分∠即∠APD的度数等于 BC与AD度数的一半.
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