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解三角形复习之一 三角形形状判断一思路梳理:统一为边:运用初中知识计算统一为角:运用三角函数知识计算二 基本题型(1)acosB=bcosA 等腰三角形(2)acosA=bcosB 等腰或直角三角形(3)sin2Asin2B=sin2C 直角三角形三课前热身⑴在△ABC中 eq f(a cosA )= eq f(b cosB )= eq f(c cosC )
判断三角形形状问题例:在△ABC中若则△ABC的形状是什么解析:或得或所以△ABC是直角三角形 点评:角化边或边化角得到角的关系或者变得关系即可判断出三角形的形状变式1:在△ABC中若则△ABC的形状是解: 或所以或 所以为等腰三角形或直角三角形 变式2:在△ABC中若请判断三角形的形状解: ∴等腰或直角三角形 变式3:在△ABC中若则△ABC的形状是___________
八年级春季16等腰三角形的判定例1:在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,EF∥AD,交AC于E。交BA的延长线于F,求证:△AEF为等腰三角形。证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵EF∥AD∴∠BAD=∠F,∠AEF=∠CAD∴∠AEF=∠F∴AE=AF∴△AEF为等腰三角形例2:如图,已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F。若∠BAC=∠ADC=90°,求
考点训练21 三角形与全等三角形一选择题1.(2011·大理)三角形的两边长分别是3和6第三边的长是方程x2-6x80的一个根则这个三角形的周长是( )A.9 B.11 C.13 D.11或13答案 C解析 方程x2-6x80的两根为2和4只有4与36可组成三角形其周长为436.(2011·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶6那么这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐
由平面向量的数量积判断三角形形状河北 张军红 由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点利用平面向量的数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题从而较容易判断三角形的形状本文总结如下:例1:在△ABC中且则△ABC是什么三角形 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形解:即││·││cos(π
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《解三角形》3一选择题:1ΔABC中a=1b= ∠A=30°则∠B等于( ) A.60° B.60°或120°C.30°或150° D.120°2符合下列条件的三角形有且只有一个的是( ) A.a=1b=2 c=3 B.a=1b= ∠A=30° C.a=1b=2∠A=100° C.b=c=1 ∠B=45°3在锐角三角形ABC中有( )
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考点跟踪训练21 三角形与全等三角形一选择题1.(2011·大理)三角形的两边长分别是3和6第三边的长是方程x2-6x80的一个根则这个三角形的周长是( )A.9 B.11 C.13 D.11或13答案 C解析 方程x2-6x80的两根为2和4只有4与36可组成三角形其周长为436.(2011·济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶6那么这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角
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