第四章 平面向量、复数[最新考纲展示] 1.了解向量的实际背景. 2理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义. 3理解向量的几何表示. 4掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义. 5掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义. 6了解向量线性运算的性质及其几何意义.第一节 平面向量的概念及线性运算向量的有关概念____________________[通关方略]_________
第四章 平面向量、复数[最新考纲展示] 1.了解向量的实际背景. 2理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义. 3理解向量的几何表示. 4掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义. 5掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义. 6了解向量线性运算的性质及其几何意义.第一节 平面向量的概念及线性运算向量的有关概念____________________[通关方略]_________
解析:①由ab可知向量ab模长相等但不能确定向量的方向如在正方形ABCD中ABAD但AB与AD既不相等也不互为相反向量故此命题错误.②由ABDC可得ABDC且AB∥DC由于AB∥DC可能是ABCD在同一条直线上故此命题不正确.③正确.④不正确.当b0时a∥c不一定成立.答案:D 【例3】设两个非零向量e1和e2不共线.(1)如果ABe1-e2BC3e12e2CD-8e1-2e2求证:ACD三点共线
1.(文)(2011·宁波十校联考)设P是△ABC所在平面内的一点eq o(BCsup12(→))eq o(BAsup12(→))2eq o(BPsup12(→))则( ) A.eq o(PAsup12(→))eq o(PBsup12(→))0 B.eq o(PCsup12(→))eq o(PAsup12(→))0C.eq o(PBsup12
第页 如a行)向量与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量(1)交换律:ab=ba(2)结合律(ab)c=a(bc)(3)a0=0a=a●平行向量(共线向量)基本定理如果a=λb则a∥b反之如果a∥b且b≠0则一定存在唯一一个实数λ使a=λb.答案:A题型三tixingsan共线向量定理及其应用【例3】设两个非零向量a与b不共线.(1)若 =ab =2a8b
平面向量的概念及其 线性运算定义2.几个特殊向量长度相等且方向相同的向量减法结束放映返回导航页APB三点共线?APλAB(λ≠0)?OP(1-t)?OAtOB(O为平面内异于APB的任一点t∈R)?OPxOAyOB(O为平面内异于APB的任一点x∈Ry∈Rxy1).④错误.当λμ0时λaμb此时a与b可以是任意向量.④不正确.当a∥b且方向相反时即使ab也不能得到ab故ab且a∥b不是ab的充要条
2平行 ba ①②③1424
平面向量的概念及线性运算(1)1若C是线段AB的中点则 ( )A B C D以上均不正确2已知正方形ABCD边长为1则的模为( ) A0 B3 C D
第二十三讲 平面向量的概念及线性运算一?选择题:(本大题共6小题每小题6分共36分将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.(2010?四川)设点M是线段BC的中点点A在直线BC外 =16则=() 解析:由可知⊥则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线因此选C.答案:C2.已知△ABC中点D在BC边上且则rs的值是() C.-3
平面向量的基本定理及坐标运算 时间20分钟一 选择题1. 在复平面内为坐标原点 复数与分别对应向量和则=( ) A. B. C. .已知点则与共线的单位向量为( )A.或 B. C.或
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