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  第二章 均值不等式概述1 2基本不等式 （1） （2） （3）对b＞0例1设求证证明： …… 以上不等式相加则原不等式成立例2求函数的最大值解：= = = = = 当且仅当1-cos2x=2cos2x1即时取=例3给定正数pqabc

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  高二数学讲义“均值不等式与柯西不等式”学生授课日期教师授课时长知识定位本讲主要讲授的是均值不等式（特别是多元的均值不等式）及柯西不等式的运用。要求掌握均值不等式（特别是多元的均值不等式）及柯西不等式的基本形式，学会运用这些不等式来证明一些类似的题目。在解决有关题目的过程中，关键是配凑成公式中的形式。在高中阶段的数学学习中，均值不等式（特别是多元的均值不等式）及柯西不等式是选修内容，高考时

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  均值不等式当且仅当ab时等号成立)是一个重要的不等式利用它可以求解函数最值问题对于有些题目可以直接利用公式求解但是有些题目必须进行必要的变形才能利用均值不等式求解下面是一些常用的变形方法一配凑1. 凑系数例1. 当时求的最大值解析：由知利用均值不等式求最值必须和为定值或积为定值此题为两个式子积的形式但其和不是定值注意到为定值故只需将凑上一个系数即可当且仅当即x2时取等号所以当x2时的最大值为

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  基本不等式知识要点：重要不等式： 若则当且仅当_________ 时取=.算术平均数与几何平均数： 设则把_________记作正数的算术平均数把________记作正数的几何平均数基本(均值)不等式： 算术平均数大于或等于几何平均数 设则请给出证明：注意：对上述第1点和第3点的补充说明：和成立的条件是不同的前者要求为任意实

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  均值不等式【复习目标】明确均值不等式及其成立条件会灵活应用均值不等式证明或求解最值.【复习重点】均值不等式的应用【复习难点】利用均值不等式求解最值时的配凑问题【复习过程】二元均值不等式：依据：变式：作用：当两个正数的积为定值时求出这两个正数的和的最小值当两个正数的和为定值时求出这两个正数的积的最大值注意：应用均值不等式求解最值时应注意七字原则一正二定三相等三元均值不等式：依据：变式：作用：与

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  均值不等式 复习课——旧口高中 陈伟【知识目标】1掌握均值不等式及其成立的条件并会灵活应用均值不等式 2 加深对类比和转化思想的理解【情感目标】体验探索的乐趣提高学生兴趣促进培养敢于创新的精神【教学重点】均值不等式的运用【教学难点】一正二定三相等的理解教学过程（一）复习提问问1： 均值不等式有哪些公式有什么需要注意的吗 2：以上公式是如何证明的呢你想过其他的证明方法

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  §均值不等式(二)导学案一学习目标：知识与技能：掌握均值不等式及其应用过程与方法：在学习过程中加强等价转化思想的训练注意对均值不等式的理解记忆和应用 情感态度与价值观：在合作学习中形成团体精神在观察发现中树立探索精神二重点：均值不等式的理解与应用难点：均值不等式的理解与应用三学习指导：问题1均值不等式的内容问题2利用均值不等式求最值需要满足的条件问题3均值不等式的几种特殊变形(一)：1.(1)若则

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