巧用数学构造法解数列题永福中学:陈容丽 构造法作为一种重要的数学方法而不是一个数学概念没有严格的定义解数学问题时常规的思考方法是由条件到结论的定向思考但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难甚至无从下手在这种情况下经常要求我们改变思维方向换一个角度思考以找到一条绕过障碍的新途径从而使问题得解.而构造法就是根据数学问题的条件或结论的特征以问题中的数学元素为元件数学关系为框架构
数列几种构造法解题数列的构造法我这里仅仅表示的是之间的常见关系还有很多需要补充的以下主要是以例题为主表示不同类型的构造方法. 综合例6Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.aspose
巧用构造法求数列的通项湖北省秭归县第一中学 熊 敏 443600求递推数列通项在高考中多次出现它既是中学数学的一个重点又是一个难点由于求通项的方法多技巧性强学生不易掌握在这里着重介绍一类利用构造法来求通项的典型例子1(为非零常数)型此类型的通项公式求法通常有两种思路:一是构造新数列使其成为等比数列设原递推关系为其中为待定系数于是有即这样数列即为等比数列从而求出二是利用递推关系…
构建新数列巧解递推数列竞赛题递推数列是国内外数学竞赛命题的热点之一由于题目灵活多变答题难度较大本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题基本思路是根据题设提供的信息构建新的数列建立新数列与原数列对应项之间的关系然后通过研究新数列达到问题解决之目的其中怎样构造新数列是答题关键1 求通项求通项是递推数列竞赛题的常见题型这类问题可通过构建新数列进行代换使递推关系式简化这样就把原数列变形转化为等差数列等比
第4课时 构造等差数列解决数列问题主备:李凯 审核 :陈柳红 班级 学习目标:深刻理解等差数列的定义及其等价形式学会运用化归思想选择有效的方法构造等差数列解决一般数列问题体会归纳猜想和递推思想在解决数列问题中的应用.课前预习:在数列中则 .已知数列满足则数列的通项公式为 .已
一构造等差数列法例1. 在数列{an}中求通项公式an解:对原递推式两边同除以可得:①令 ②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二构造等比数列法1. 定义构造法利用等比数列的定义通过变换构造等比数列的方法例2. 设在数列{an}中求{an}的通项公式解:将原递推式变形为①②①②得:即 ③设④③式可化为则数列{bn}是以b1为首项公比为2的等比数列于
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高考数列题速解技巧????数列是历年高考的重点在试题中的比重约占总分的8-10现就近几年高考数列题的速解技巧归纳如下供同学们参考:????一紧扣定义????例1??(95年·全国·文)设{a}是由正数组成的等比数列S是其前n项和证明:>logS.????证明??由等比数列的定义有????==…===q(公比)????由等比定理有????=????=>=????=>S=SSa(S-S)????=>S
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巧用构造法求递推数列的通项公式蒋明权利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值自从二十世纪八十年代以来一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一本文想介绍一下利用构造法求递推数列的通项公式的方法和策略希望能抛砖引玉一构造等差数列法例1. 在数列{an}中求通项公式an解:对原递推式两边同除以可得:①令 ②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二
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