高中新课程选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式选择题(共8小题每题5分请将答案填入答题表)题号12345678答案不等式取等号的条件是( )A B C D 2设下列最小的是( )A B C D 3若四个实数满足则的最大值为( ) A 1 B C D 4是非零实数则M与N 的大小关系为 ( )A B
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析:补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题
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高中新课程选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式选择题(共8小题每题5分请将答案填入答题表)题号12345678答案不等式取等号的条件是( )A B C D 2设下列最小的是( )A B C D 3若四个实数满足则的最大值为( ) A 1 B C D 4是非零实数则M与N 的大小关系为 ( )A B
柯西不等式与排序不等式一基本概念:(一)定理1:二维形式的柯西不等式若都是实数则当且仅当时等号成立.证明:(一)代数证明: 当且仅当时等号成立. (二)向量证明:构造向量则有 其坐标形式即为 当且仅当共线或时等号成立即当且仅当时等号成立.推论1:(来源于向量证明中)推论2:(
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(1)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为
不等式一选择题1.是任意实数且则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 2.若点在第一象限且在上移动则 ( )A最大值为1 B最小值为1 C最大值为2 D没有最大小值3.已知集合S=R那么集合等于A. B. C. D.4.下列各一元二次不等式中解集为空集的是 (
排序不等式定理:(排序不等式 sequence inequality又称排序原理)设为两组实数是的任一排序则当且仅当或时反序和等于顺序和已知为正数用排序不等式证明证明:我们不妨设则由排序不等式故由不等式的性质我们知道设为正数求证证明:不妨设则且这样由排序不等式有即设为正数试分别用柯西不等式与排序不等式证明证明:排序不等式不妨设则且则由排序不等式有即柯西不等式由柯西不等式 即 :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲柯西不等式与排序不等式 一 二维形式的柯西不等式若abcd都是实数则 (a2b2)(c2d2)≥(acbd)2当且仅当ad=bc时等号成立.定理1(二维形式的柯西不等式):你能证明吗推论 向量形式:设αβ是两个向量则 当且仅当β是零向量或存在实数k使α=kβ时等号成立.定理2: (柯西不等式的向量形式)
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