求解离心率范围六法山西阳城一中 茹阳龙 在圆锥曲线的诸多性质中离心率经常渗透在各类题型中离心率是描述圆锥曲线扁平程度或张口大小的一个重要数据在每年的高考中它常与定义焦点三角形等联系在一起因此求离心率的取值范围综合性强是解析几何复习的一个难点笔者从事高中数学教学二十余载积累了六种求解这类问题的通法供同仁研讨一利用椭圆上一点P(xy)坐标的取值范围构造关于abc的不等式例1 若椭圆上存在一点P使
求解离心率范围问题的几种思维策略韩正友求圆锥曲线离心离的取值范围是常见的一类问题解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式本文通过一例给出求解这类问题的几种思维策略题 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在点P使求离心率e的取值范围解法1:利用曲线范围设P(xy)又知则将这个方程与椭圆方程联立消去y可解得解法2:利用二次方程有实根由椭圆定义知解法3:利用三角函数有界性记解法4:利用焦半径由焦
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第4讲 离心率范围的求法圆锥
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求解离心率范围的几种思维策略山东邹平第一中学 扈希峰 256200求圆锥曲线离心离的取值范围是常见的一类问题解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式本文通过一例给出求解这类问题的几种思维策略题目 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在使求离心率的取值范围思路一:利用曲线范围解:设又知则由知则即将这个方程与椭圆方程联立消去可解得由椭圆范围及得即可得即且从而得且所以.
求离心率的大小或范围(A)1.方程为eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A左右焦点分别为F1F2D是它短轴上的一个端点若3 2 则该椭圆的离心率为 ( )A.eq f(12) B.eq f(13) C.eq f(14) D.eq f(15)2
离心率的五种求法椭圆的离心率双曲线的离心率抛物线的离心率.一直接求出求解已知圆锥曲线的标准方程或易求时可利用率心率公式来解决例1:已知双曲线()的一条准线与抛物线的准线重合则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 解:抛物线的准线是即双曲线的右准线则解得故选D变式练习1:若椭圆经过原点且焦点为则其离心
怎样求离心率的取值范围圆锥曲线共同的性质:圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线L(F不在定直线L上)的距离之比是一个常数e椭圆的离心率双曲线的离心率抛物线的离心率求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型下面从几个方面浅谈如何确定椭圆双曲线离心率e的范围一利用曲线的范围建立不等关系 例1. 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在点P使求离心率e的取值范围解:设?因为所
求圆锥曲线离心率及离心率的范围求圆锥曲线的离心率1. 直接求出ac求解e已知标准方程或ac易求时可利用离心率公式来求解例1. 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点BC且AB=BC则双曲线M的离心率是( )A. B. C. D. 分析:这里的故关键是求出即可利用定义求解解:易知A(-10)则直线的方程为直线与两条渐近线和的交点分别为BC又AB=BC可解
高考数学专题复习--------离心率的五种求法椭圆的离心率双曲线的离心率抛物线的离心率.一直接求出求解已知圆锥曲线的标准方程或易求时可利用率心率公式来解决例1:已知双曲线()的一条准线与抛物线的准线重合则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 变式练习1:若椭圆经过原点且焦点为则其离心率为(
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