为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.根据定积公式 复化求积公式等 推论1. 若在 [a b] 上机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此定理成立.内容小结如何用定积分表示下述极限 则
xo思路:把整段时间分割成若干小段每小段上速度看作不变求出各小段的路程再相加便得到路程的近似值最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值.定义注意:几何意义:证明分割将和式极限:
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推导为大于1的正奇数二小结
第六章 定积分的应用本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何物理中的问题其目的不仅在于建立这些几何物理的公式而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法一教学目标与基本要求:使学生掌握定积分计算基本技巧使学生用所学的定积分的微元法(元素法)去解决各种领域中的一些实际问题掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积平面曲线的弧长旋转体的体积及侧面积平
定积分引例的回顾一般说来如果所求量U与x的变化区间[ab]有关且关于区间[ab]具有可加性在[ab]中的任意小区间[xx?x]上找出U的部分量的近似值dU=f(x)dx那么面积曲边梯形的面积例题与讲解(1条曲线)1:介绍关于y轴积分的平面图形面积计算公式2:重新做前面例题例:计算由曲线y2=2x和y=x-4直线所围成的图形的面积. 1315例题讲解(圆锥体积)旋转体是由某平面内一个图形绕平面内的一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 右脑思维的核心是形象思维 在大脑中多出现形象的东西在各项思维活动中多借助形象就训练了右脑§6.5 定积分的应用 定积分的微分元素法 1 平面图形的面积 3 平面曲线的弧长4 功 水压力和引力 5 经济问题中的应用 2 体积 一 定积分的几何应用应用 定积分的微分
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第五次P141.习题3229301 解: 2习题4(11) 解: 3P109例习题3选择题4 5设则30有理函数积分→真分式→部分分式 部分分式: 其中:5解:
只要连续积分 n 次即得含 n 个独立任意常数的通解 .即解线性方程 得设其通解为例 2解故所求特解为—— 降阶法或练 习 题
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