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第页 分析:f(x)=x2-6x5=(x-3)2-4作出函数f(x)的图象利用最值的几何意义求出最值.又∵f(1)=5f(3)=∴f(x)的最大值为5.解:(1)令x=y=1得f(1)=f(1)f(1)∴f(1)=0.(2)令x=y=2得f(4)=f(2)f(2)=2.(3)由f(x-3)≤2得f(x-3)≤f(4)于是 x-3>0 ?
第页 一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当________时都有________那么就说函数f(x)在区间D上是________当x1<x2时都有________那么就说f(x)在区间D上是减函数其中区间D称为f(x)的________. 3.基本初等函数的单调性 (1)一次函数y=axb(a≠0) 当a>0时在(-∞∞)上是增函数当
函数的单调性及最值▲自主探究双基梳理?1.函数的单调性的定义一般地设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的_________两个自变量的值当时都有___________那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 如果对于定义域I内某个区间D上的_________两个自变量的值当时都有____________那么就说函数f(x)是在区间D上的减函数.如果一个函数在
函数的单调性与最大(小)值(1)随县一中高一数学组 杨福军课前预习学案1. 观察下列各个函数的图象并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 eq oac(○1) 随x的增大y的值有什么变化 eq oac(○2) 能否看出函数的最大最小值 eq oac(○3) 函数图象是否具有某种对称性2.画出下列函数的图象
目录当x1<x2时都有 那么就说函数f(x)在区间D上是减函数逐渐条件解析:由函数的奇偶性排除A由函数的单调性排除BC由yxx的图象可知此函数为增函数又该函数为奇函数故选D.答案: > (-10)∪(01)
单调性与最值(4)教学目标: 1. 熟练运用求函数的最值(值域)的方法解决问题.2. 培养学生数形结合辩证思维的能力3.养成细心观察认真分析严谨论证的良好思维习惯教学重点:求函数最值(值域)常见的方法.教学难点:求函数最值(值域)的换元法判别式法教学方法:讲授法一观察法(数形结合法):由函数的定义域结合图象或直观观察准确地判断函数值域的方法例1求函数的值域 练习:求函数的值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的单调性与导数函数 y = f (x) 在给定区间 G 上当 x 1x 2 ∈G 且 x 1< x 2 时函数单调性判定单调函数的图象特征yxoabyxoab1)都有 f ( x 1 ) < f ( x 2 )则 f ( x ) 在G 上是增函数2)都
44(-∞0]一函数单调性定义 1函数的单调性是针对定义域内的某个区间而言的是函数的一个局部性质f(2)xyy证明:根据单调性的定义设V1V2是定义域(0∞)上的任意两个实数且V1<V2则因此 f(x)=1x 在(0∞)上是减函数 函数的单调性一般是先根据图象判断再利用定义证明.求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域单调性的证明一般分五步:
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