相关文档

• §9.3三重积分的计算.doc

  7 §93三重积分的计算93．1直角坐标系中三重积分的计算一、三重积分的定义设是空间有界闭区域的有界函数， 任意分成小闭区域，其中表示第小闭区域，也表示它的体积。，作和式，，若极限存在，且极限值与分法、的取法无关，则称在上可积，并称此极限值为在上的三重积分，记作，即 ，①其中称为体积元素。当在闭区域连续时，在的三重积分必定存在。今后总假定在闭区域连续。如果表示某物体在点处的密度，该物体所占有的空

• §9.3三重积分的计算.ppt

  §93 三重积分的计算93．1直角坐标系中三重积分的计算一、三重积分的定义二、三重积分的计算化为三次积分（先二后一法) (轮换对称性)9．3．2三重积分的一般换元法则9．3．2 柱面坐标系下三重积分的计算9．3．3 球面坐标系下三重积分的计算小 结作业习 题 二（P179）1（1）（4）； 2（1）（3）；3（2）（3）； 4（2）；6 ；7（3）（6）；8（1）（2）；10。

• §9.3三重积分的计算.ppt

  #

• §6.3---三重积分的计算.ppt

  § 三重积分的计算为准线作母线平行于z 轴以与可得三重积分按其它顺序的三次积分Dxy解 再计算一个二重积分称之为先一后二法其结果为z 的函数 半平面的三次积分一般总是先对解4z三三重积分在球面坐标系中的计算圆锥面?x圆锥面? 及? d?思考：z=rR1

• §6.3三重积分的计算.ppt

  第三节 三重积分的计算一 直角坐标系中三重积分的计算（一）坐标面投影法 (细棒法)先对 Z 积分（“先一后二”或“细棒法”）例3解（二）坐标轴投影法 (截面法)（先二后一法) 例4解(三)、利用对称性简化三重积分的计算 (轮换对称性)二三重积分的换元法定理； 例7计算解解例 9解例 11小 结

• 6.3三重积分的计算.ppt

  一直角坐标系下三重积分的计算 第3节三重积分的计算先对 Z 积分（“先一后二”或“细棒法”）注 1解:方法一例 1方法二（切片法）例2解例3解例4解二三重积分的换元法定理1柱面坐标系就称为点M 的柱坐标直角坐标与柱面坐标的关系:坐标面分别为圆柱面半平面平面如图所示, 在柱面坐标系中体积元素为因此适用范围:1)积分域表面用柱面坐标表示时方程简单 ;2)被积函数用柱面坐标表示时较简单其中?为由例5计算

• §9.2二重积分的计算.ppt

  性质7（二重积分中值定理） 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为则面积元素为当函数f(x,y)在区域D上连续时，我们可以用特定的分割来解决定积分的计算。921利用直角坐标计算二重积分 已知平行截面面积的立体的体积3．积分区域D既不是X型区域也不是Y型区域。改变二次积分次序的关键是正确画出积分区域的图形，要经历 “由限画图”和“由图定限”两个过程。作业习 题 一（P16

• 三重积分的计算.doc

  1、试将三重积分化为三次积分，其中积分区域分别为：由双曲抛物面及平面所围成的区域。。由曲面所围成的区域。2、计算下列三重积分1），其中是由平面所围成的四面体。解：原式2），其中是由曲面与平面所围成的闭区域。 解：原式3），其中为两个球体和的公共部分。 解：原式3、利用柱面坐标计算下列三重积分1），其中是曲面和平面所围成闭区域。 解：原式2），其中是曲面及所围成闭区域。解：原式3），其中是由曲

• 三重积分的计算.ppt

  事实上一定要交换积分次序.规定如图后积则( )成立.为点M的原点为顶点z轴为轴的圆锥面解在空间闭区域Ω上连续设被积函数作广义球坐标变换所围的立体.柱坐标(1).区域由平面围成常选择直角坐标系

• 3三重积分的计算-1.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系三重积分的计算化三重积分为累次积分柱面和球面坐标下三重积分的计算2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一三重积分的定义2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系2007年8月3南京航空航天大学 理学院 数学系直角坐标系中将三重积分化为三次积分．二三重积分的计算(化为