第二十课时 对数(1)底数真数对数对数对数的定义对数与指数的关系关系有关概念对数函数及性质对数的运算性质【学习导航】 知识网络 学习要求: 1 理解对数的概念;2 能够进行对数式与指数式的互化;3.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。自学评价对数定义:一般地,如果()的次幂等于, 即,那么就称是以为底的对数(logarithm),记作 ,其中,叫做对数的底数(base of logari
第二十课时 对数(1)底数真数对数对数对数的定义对数与指数的关系关系有关概念对数函数及性质对数的运算性质【学习导航】 知识网络 学习要求: 1 理解对数的概念;2 能够进行对数式与指数式的互化;3.会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。自学评价对数定义:一般地,如果()的次幂等于, 即,那么就称是以为底的对数(logarithm),记作 ,其中,叫做对数的底数(base of logari
第26课时 对数函数(4)【学习导航】学习要求进一步巩固对数函数的性质;掌握简单的对数不等式求解方法;掌握对数函数与恒成立问题。【精典范例】一、对数不等式的求解方法例1、解关于x的对数不等式;2 loga (x-4)loga(x-2)思维分析:可以去掉对数符号,化为一般的代数不等式求解;同时考虑到底数a的取值范围不确定,故应进行分类讨论。解:原不等式等价于(1)当a1时,又等价于解之,得x6。
: 第二十三课时 对数函数(1)【学习导航】 知识网络 数图象性质值域定义域定义应用对函数学习要求 1.要求了解对数函数的定义图象及其性质以及它与指数函数间的关系2.了解对数函数与指数函数的互为反函数能利用其相互关系研究问题会求对数函数的定义域3.记住对数函数图象的规律并能用于解题4.培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力自学评价对数函数的定义:函数 叫做对数函数(logari
第十六课时 指数函数(1)【学习导航】 指数函数定义图象性质比较大小不等式的解复合函数的性质知识网络 学习要求 1.理解指数函数的概念;掌握指数函数的图象、性质;2.初步了解函数图象之间最基本的初等变换。3.能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小.4.提高观察、运用能力.自学评价1.形如的函数叫做指数函数,其中自变量是 ,函数定义域是 ,值域是 .2 下列函数是为指数函数有②③ ⑤.① ②③
第二十七课时 幂函数(1)【学习导航】 知识网络 学习要求 1.了解幂函数的概念会画出幂函数的图象根据上述幂函数的图象了解幂函数的变化情况和性质2.了解几个常见的幂函数的性质会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小 3.进一步体会数形结合的思想.自学评价1.幂函数的概念:一般地我们把形如的函数称为幂函数其中是自变量是常数注意:幂函数与指数函数的区别.2.幂函数的性质:(1
第三十三课时函数模型及其应用(1) 【学习导航】 知识网络 建立数学模型得出数学结果解决实际问题实际问题学习要求 1.了解解实际应用题的一般步骤2.初步学会根据已知条件建立函数关系式的方法3.渗透建模思想初步具有建模的能力.自学评价1.数学模型就是把 实际问题 用数学语言抽象概括再从数学角度来反映或近似地反映实际问题得出关于实际问题的数学描述. 2. 数学建模就是把实际问题加以 抽象
第二十二课时 对数(3)学习要求 1.初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。2.培养学生的数学应用意识。自学评价1.对数换底公式2.说明:由换底公式可得以下常见结论(也称变形公式):① ;② ;③ 3.换底公式的意义是把一个对数式的底数改变,可将不同底问题化为同底,便于使用运算法则,所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。【精典范例】例1:计算(1)(2)(3)分析:这是底不同
第二十一课时 对数(2)学习要求 1.掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;2.能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题; 自学评价1.指数幂运算的性质(1)(2)(3)2 对数的运算性质如果a0 , a ? 1, M0 ,N0,那么(1);(2)(3)说明:(1)语言表达:“积的对数 = 对数的和”……(简易表达以帮助记忆);(2)注意有时必须逆向运算:如;(3)注意性质
第二十九课时 指数函数、对数函数、幂函数【学习导航】学习要求1、进一步巩固指数、函数,幂函数的基本概念。2、能运用指数函数,对数函数,幂函数的性质解决一些问题。3、掌握图象的一些变换。4、能解决一些复合函数的单调性、奇偶性等问题。【精典范例】例1、已知f(x)=x3·();(1)判断函数的奇偶性;(2)证明:f(x)0【解】:(1)因为2x-1≠0,即2x≠1,所以x≠0,即函数f(x)的定义
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