单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一无穷小量1.定义:极限为零的变量称为无穷小.例如注意1.无穷小一般是变量不能与很小的数混淆2.零是可以作为无穷小的唯一的数.2.无穷小与函数极限的关系:证必要性充分性意义1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小)3.无穷小的运算性质:定理2 在同一过程中有限个无穷小的代数和仍是无穷小.证注意 无穷多个无穷小的代数和未必
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1-4函数的极限1 1-4函数的极限播放一自变量趋向无穷大时函数的极限(limit of function)2 1-4函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数无限接近.(approaches infinitely)3 1-4函数的极限1定义:4 1-4函数的极限2另两种情形:5 1-4函数的极限注意:
一、原函数与不定积分的概念第四章不定积分§1 不定积分的概念与性质微积分包含两部分内容:微分、积分本章开始学习积分,一元函数积分是多元函数积分的基础微分学中已研究的问题:积分学中要研究的问题:例定义1:原函数存在定理:简言之:连续函数一定有原函数问题:(1) 原函数是否唯一?例(2) 若不唯一它们之间有什么联系?关于原函数的说明:则证定义2:例1 求解解例2 求例3 设曲线通过点(1,2),且其上
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极限为零的变量称为无穷小.证推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小.注意三无穷小与无穷大的关系(1) 无穷小( 大)是变量不能与很小(大)的数混淆零是唯一的无穷小的数例P43 2 3
基本积分表:可省略直接套上页公式⑦【解】【例5】求812第二节 换元积分法(2)【解】【解】适用于被积函数f (x)由ax 所构成的代数式.常用代换:根式代换三角代换(双曲代换) 倒代换指数代换.机动 目录 上页 下页 返回 结束 原式
2记数器 i=1sum=06A[6]f[0]f[19]512一维数组应用举例8573101第1次:A[0]与a[1]一维数组应用举例例4 shuzu_004折半查找算法分析(以查找41为例长度为15):8 13 21 28 35 41 52 63 71 76 81 95 101 150 164一维数组作业
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 几类特殊形式函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.2.4.1 隐函数的求导法例1解解得例3解2.4.2 对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例4解等式两边取
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