PAGE MERGEFORMAT 10突破疑难点1 构造函数证明不等式构造法证明不等式是指在证明与函数有关的不等式时根据所要证明的不等式构造与之相关的函数利用函数单调性极值最值加以证明.常见的构造方法有:(1)直接构造法:证明不等式f(x)>g(x)(f(x)<g(x))转化为证明f(x)-g(x)>0(f(x)-g(x)<0)进而构造辅助函数h(x)f(x)-g(x)(2)适当放缩构
PAGE MERGEFORMAT 1解析几何研究的问题是几何问题研究的方法是代数法(坐标法).因此求解解析几何问题最大的思维难点是转化即几何条件代数化.如何在解析几何问题中实现代数式的转化找到常见问题的求解途径是突破解析几何问题难点的关键所在.为此从以下几个途径结合数学思想在解析几何中的切入为视角突破思维难点.途径一 图形引路斜率搭桥高考示例方法与思维1.(2015·全国卷Ⅰ)在直角坐
PAGE MERGEFORMAT 2[命题解读] 从近五年全国卷高考试题来看数列解答题常以anSn的关系为切入点以等差(等比)数列基础知识为依托重点考查等差(等比)数列的判定与证明考查数列的通项及前n项和的求法(以分组求和裂项求和为主)考查函数与方程的思想及逻辑推理数学运算的核心素养且难度有所提升.[典例示范] (本题满分12分)(2016·全国卷Ⅱ)Sn为等差数列{an}的前n项和且
PAGE MERGEFORMAT 2[命题解读] 立体几何是高考的重要内容从近五年全国卷高考试题来看立体几何每年必考一道解答题难度中等主要采用论证与计算相结合的模式即首先利用定义定理公理等证明空间的线线线面面面平行或垂直再利用空间向量进行空间角的计算考查的热点是平行与垂直的证明二面角的计算平面图形的翻折探索存在性问题突出三大能力:空间想象能力运算能力逻辑推理能力与两大数学思想:转化化归
PAGE MERGEFORMAT 2[命题解读] 从近五年全国卷高考试题来看解答题第17题交替考查解三角形与数列本专题的热点题型有:一是考查解三角形二是解三角形与三角恒等变换的交汇问题三是平面几何图形中的度量问题四是三角形中的最值(范围)问题.[典例示范] (本题满分12分)(2018·全国卷Ⅰ)在平面四边形ABCD中∠ADC90°∠A45°AB2BD5.(1)求cos∠ADB①(2)
PAGE MERGEFORMAT 3[命题解读] 从近五年全国卷高考试题来看在高考的解答题中对概率与随机变量及其分布相结合的综合问题的考查既是热点又是重点是高考必考的内容并且常常与统计相结合常常设计成包含概率计算概率分布表随机变量的数学期望与方差统计图表的识别等知识为主的综合题.以考生比较熟悉的实际应用问题为载体考查学生应用基础知识和基本方法分析问题和解决问题的能力.[典例示范] (2
PAGE MERGEFORMAT 11第六节 指数与指数函数[最新考纲] 1.理解有理指数幂的含义了解实数指数幂的意义掌握幂的运算.2.了解指数函数模型的实际背景理解指数函数的概念及其单调性掌握指数函数图象通过的特殊点会画底数为2310eq f(12)eq f(13)的指数函数的图象.3.体会指数函数是一类重要的函数模型.1.根式(1)n次方根的概念①若xna则x叫做a的n
PAGE MERGEFORMAT 11第七节 对数与对数函数[最新考纲] 1.理解对数的概念及其运算性质知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念及其单调性掌握对数函数图象通过的特殊点会画底数为210eq f(12)的对数函数的图象.3.体会对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数yax(a>0且a≠1)与对数函数yl
PAGE MERGEFORMAT 5第五节 幂函数与二次函数[最新考纲] 1.(1)了解幂函数的概念(2)结合函数yxyx2yx3yxeq sup8(f(12))yeq f(1x)的图象了解它们的变化情况.2.理解二次函数的图象和性质能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα(α∈R)的函数称为幂函数其中x是自变量α是常数.(
PAGE MERGEFORMAT 13第三节 利用导数解决函数的极值最值[最新考纲] 1.了解函数在某点取得的极值的必要条件和充分条件.2.会用导数求函数的极大值极小值(其中多项式函数一般不超过三次).3.会求闭区间上函数的最大值最小值(其中多项式函数一般不超过三次).1.函数的极值函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左
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