Chapter2 对偶理论Dual Theory 在线性规划问题中存在一个有趣的问题即每一个线性规划问题都伴随有另一个线性规划问题称它为对偶线性规划问题5 4 7同理对产品B和C有CXB表 线性规划的对偶模型 Dual model of LP【例】 写出下列线性规划的对偶问题 线性规划的对偶模型 Dual model of LP 线性规划的对偶
第三章 对 偶 理 论(Duality Theory)二对 偶 单 纯 形 法21
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 对偶问题的提出例2.1 胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具桌子售价50元椅子售价30元生产一 个桌子需要木工4小时油漆工 2 小时生产一个椅子需要木工3小时油漆工 1小时该厂每月可用木工工时为120油漆工工时为50 (1)该厂如何生产才能 使每月销售收入最大(2)一个企业家有一批待加工的订单有意利用该家具厂的资源来
原材料B 0 4 12 Kg3对偶问题Min z=(Y1 Y2 Y3)这种关系称为对称形式的对偶关系约束条件≥ 例1:求非标准形式模型的对偶问题 Max z= 2 X2 -5X3 X1 X3 ≥2 ① Y1 ′ 2 X1 X2 6 X3 ≦6 ② Y2 X1 - X2 3 X3 =0
香农(1916-2001)生于美国密执安州的加洛德1940年获得麻省理工学院数学博士学位和电子工程硕士学位1941年他加入了贝尔实验室数学部在此工作了15年 通俗地讲完善保密性就是第三方不能通过观察密文得到明文的任何信息定义:一个密码体制具有完善保密性即如果对于任意的x∈P y ∈C 都有 Pr(xy)=Pr(x)Gilbert Vernam 1917一次一密:P=C=K=(Z2)n x=(
23 对应第一个约束条件 对应第二个约束条件(P)max Z = 2X1 X2 5X2 ≤ 15 对应第一个对偶变量 y1 6X1 2X2 ≤ 24 对应第二个对偶变量 y2
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第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析 将式()代入目标函数()得到 令非基变量XN=0可得到一个基可行解X(1) 目标函数值 从式()和()可以看出: ☆ 非基变量的系数-CBB-1N)就是第1章中用符号cj-zjj=12…n表示的检验数因为XB在式()中的系数是0实质上是(N1S为非基变量的标号)检验数第l行第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析.()第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度
表示随机变量X取值不大于实数x同时随机变量已知二维随机变量① F(x y)关于x和y都是单调不减的(x1 y1) X x1 x2 … xi … p11 p21 ... Pi1 ... p12 p22 ... Pj2 ...
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对 偶 理 论(Duality Theory)线性规划的对偶问题对偶问题的基本性质对偶问题的经济解释----影子价格 对 偶 单 纯 形 法灵 敏 度 分 析 对偶性是线性规划问题的最重要的内容之一每一个线性规划( LP )必然有与之相伴而生的另一个线性规划问题即任何一个求 maxZ 的LP都有一
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