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  第2章 极限与连续【知识目标】理解极限与连续的概念掌握极限的四则运算法则熟练使用两个重要极限理解无穷小的定义与性质会利用等价无穷小求极限理解函数连续的定义掌握判断函数在一点处连续性的方法理解闭区间上连续函数的性质．【能力目标】能熟练掌握极限的计算方法能准确判断函数在一点的连续性会求函数的间断点并确定其类型能根据极限的思想对具体与抽象特殊与一般有限与无限等辩证关系有初步的了解提高发现问题分析

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  第2章 极限与连续 初等函数函数是研究经济现象的重要工具用数学方法解决经济问题的重要方面就是用微积分的方法研究经济领域中出现的一些函数关系微积分学所研究的函数主要是初等函数．.1 函数定义 对于变量和变量如果对变量在其允许取值范围内的每一个值变量依照某种对应法则总有唯一确定的数值与之对应则称是的函数记作其中为自变量为因变量或函数的取值范围叫函数的定义域的取值范围叫函数的值域．例1 某种型号M

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  第一节 极限的定义第二节　极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一函数的极限 二数列的极限 三极限的性质四极限分析定义 五无穷小量 六无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图２ 图１O1-1(12)xyf(x)=x1一函数的极限2． 数列的极限二数列的极限 3.数列极限存在定理三极限的性质四极限分析定义 六无穷大量一极限运算法则二两个重要极限三无穷

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 极限与连续2.1 极 限2.2 极限的运算2.3 函数的连续性2.4 闭区间上连续函数的性质12.1.1 函数的极限第2章 极限与连续2.1 极 限2.1.6 小结2.1.5 无穷大量2.1.4 极限的性质2.1.3 无穷小量2.1.2 左极限与右极限2 数列的极限2.1.1 函数的极限3

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  第一章 极限与连续一知识剖析1知识网络2知识重点与学习要求理解函数的概念掌握函数定义域的求法掌握基本初等函数的图像和性质理解复合函数的概念掌握其分解方法了解分段函数理解极限的基本概念：数列极限时函数的极限单向极限时函数的极限左右极限掌握求极限的方法：四则运算法型极限求法 型 极限求法用两个重要极限求极限的方法理解无穷小和无穷大的概念掌握无穷小的比较方法掌握无穷小的性质能用无穷小的性质求函数

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章　极限与连续分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象—第一章— 研究方法—第二章— 研究桥梁—第二章一自变量趋于无穷大时的函数极限二自变量趋于有限值时的函数极限三函数极限的性质四无穷小量及其运算第2节函数极限内容小结1. 自变量趋于无穷大时的函数极限2. 自变量趋于有限值时的函数极限函数极限的ε-M定义无穷大量的G -

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章　极限与连续分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象—第一章— 研究方法—第二章— 研究桥梁—第二章一数列二 数列极限三 收敛数列的性质四 收敛数列的运算法则 第1节数列及其极限内容小结1. 数列的 定义及数列的有界性单调性3. 收敛数列的性质:唯一性 有界性 保不等式性 保不等式性的两个推论：推论1：保号性推论2

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  微积分第二章 极限与连续数列极限函数极限变量极限无穷大与无穷小极限的运算法则两个重要的极限函数的连续性 变量极限变量 y某个变化过程存在某个时刻在那个时刻起xn=f(n)n ? ∞?整数N>0当 n>N时y=f(x)x? ∞x? ∞x? -∞?M>0当 x>M时当 x>M时当 -x>M时x?x0x?x0x?x0-? ? >0当 0<x-x0< ?时当 0<x-x0< ?时当 0<-(x-x0)<

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  极限一本章学习要求与内容提要 （一）学习要求1．了解极限的描述性定义．2．了解无穷小无穷大的概念及其相互关系和性质．3．会用两个重要极限公式求极限．4．掌握极限的四则运算法则．5．理解函数在一点连续的概念知道间断点的分类．6．了解初等函数的连续性及连续函数在闭区间上的性质（最大值和最小值定理根的存在定理）．7．会用函数的连续性求极限．重点 极限的求法两个重要极限函数在一点连续的概念．难点 分

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  第二节极限与连续数学系 贺 丹2一、极限3例1 求证证原结论成立．4注多元函数有类似于一元函数的极限运算法则,如四则运算, 复合运算,夹逼定理等同样成立 5例3 求极限解其中67取其值随 k 的不同而变化，故极限不存在．解：8例5证明 不存在．证取其值随 k 的不同而变化，故极限不存在．910二、多元函数的连续性111213解取故函数在(0,0)处连续14例2讨论函数在(0,0)的连续性．故