前几章介绍了量子力学的基本理论,使用这些理论解决了一些简单问题。如: (1)一维无限深势阱问题; (2)线性谐振子问题; (3)势垒贯穿问题;(4)氢原子问题。 这些问题都给出了问题的精确解析解。然而,对于大量的实际物理问题,Schr?dinger 方程能有精确解的情况很少。通常体系的 Hamilton 量是比较复杂的,往往不能精确求解。因此,在处理复杂的实际问题时,量子力学求问题近似解的方法(简
简并定态微扰论除一维束缚态外一般情况下能级均有简并简并微扰比非简并微扰更具普遍性假定 的第 个能级 有 度简并即对应于 有 个本征函数 现在的问题是我们不知道在这 个本征函数中应该取哪一个作为微扰的本征函数因此简并微扰的首要问题是:如何选择适当的零级波函数进行微扰计算设 的本征方程是(.1)
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 上次课思考题证明耦合表象下 的矩阵是对角化的 例子:求静电场中的一维谐振子的能级 假设一维谐振子还带有电荷q并处在外加恒定电场E(沿轴正向)中那么哈密顿量是再求二级微扰能先要计算矩阵元可以采用升降算符方法求解(以后讲)只有相邻矩阵元不为零代入二级微扰能量公式微扰能与n无关即每个能级移动
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级近似方法:微扰与变分微扰方法:与时间无关(定态微扰) 与时间有关(量子跃迁)定态微扰:简并非简并第五章 微扰理论一适用条件 求解定态薛定谔方程 比较复杂无法直接求解若可将其分成两部分 §5.1 非简并的定态微扰的本征值和本征函数可以求出则方程(1)就可以通过逐步近似的方法求解二微扰论的基本方程 设 的本征值和
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 由于Schr?dinger方程的复杂性只有少数几个问题能精确求解大部分情况下只能采用近似方法求解本章主要介绍用Schr?dinger方程求解实际物理问题的近似方法第5章 近似方法 主要内容:§5.1非简并定态微扰理论 线性谐振子和基态氢原子的极化§5.2 简并定态微扰理论 Stark效应 §5.3 变
近似方法:微扰与变分 微扰方法:与时间无关(定态微扰) 与时间有关(量子跃迁) 定态微扰:简并非简并 第五章 微扰理论 一适用条件 求解定态薛定谔方程 比较复杂无法直接求解若可将其分成两部分 § 非简并的定态微扰 的本征值和本征函数可以求出则方程(1)就可以通过逐步近似的方法求解 二微扰论的基本方程 设 的本征值和本征函数已经全部求出: 的本征方程(1)式变
第五章 微扰理论本章介绍:在量子力学中由于体系的哈密顿算符往往比较复杂薛定谔方程能严格求解的情况不多(一维谐振子氢原子)因此引入各种近似方法就显得非常重要常用的近似方法有微扰论变分法WKB(半经典近似)Hatree-Fock自恰场近似等本章将介绍微扰论和变分法 本章将先讨论定态微扰论和变分法然后再讨论含时微扰以及光的发射和吸收等问题§ 非简并定态微扰论 E:第五章
价格移动方向由多空双方力量对比决定波动过程是不断地寻找平衡和打破平衡持续整理保持平衡→打破平衡→寻找到新的平衡→再打破新的平衡→再寻找更新的平衡→……持续整理形态(Continuation Patterns)反转突破形态(Reversal Patterns)在出现三个从左到右高度依次是上升(下降)的峰(谷)之前必须要出现一次疯狂的上升(下降)过程疯狂的上升就是说这个上升的过程是几乎直线性的上升疯狂
前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
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