正弦定理余弦定理综合应用例1.设锐角三角形的内角的对边分别为.(Ⅰ)求的大小(Ⅱ)求的取值范围.解:(Ⅰ)由根据正弦定理得所以由为锐角三角形得.(Ⅱ).由为锐角三角形知. 所以. 由此有所以的取值范围为.例2.已知的周长为且.( = 1 ROMAN I)求边的长 ( = 2 ROMAN II)若的面积为求角的度数.解:( = 1 ROMAN I)
《正弦定理和余弦定理》典型例题透析类型一:正弦定理的应用:例1.已知在中解三角形.思路点拨:先将已知条件表示在示意图形上(如图)可以确定先用正弦定理求出边然后用三角形内角和求出角最后用正弦定理求出边.解析: ∴∴ 又∴.总结升华:1. 正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题2. 数形结合将已知条件表示在示意图形上可以清楚地看出已知与求之间的关系从而恰当地选择解答方式.举一
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高清视频学案 1 / 2 正弦定理、余弦定理的综合应用北京四中 吕宝珠一、 复习三角形中有关的公式1、内角和定理:三角形内角和为2、正弦定理及变式已知三角形两边和一对角,运用正弦定理求解时,务必注意可能有两解3、余弦定理及变式4、射影定理:5、面积公式:(其中为三角形内切圆半径) 二、典型例题分析例1锐角中,分别是角的对边,(1)若,求的大小;(2)取最大值时,求的大小例2在中,角的对边分别是,
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